1994 Fiscal Year Annual Research Report
階層的回帰分析と統計的意志決定理論を利用した選択試験データの解析法
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05680189
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| Research Institution | The National Center for University Entrance Examinations |
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Principal Investigator |
前川 眞一 大学入試センター, 研究開発部, 助教授 (70190288)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 文康 大学入試センター, 研究開発部, 教授 (40158217)
繁桝 算男 東京工業大学, 工学部, 教授 (90091701)
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| Keywords | 階層的回帰分析 / m群回帰分析 |
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| Research Abstract |
現在までに開発されてきた階層的回帰分析(hierarchical regression analysis)あるいはその特殊例としてのm群回帰分析(m group regression analysis)における第1の問題点は、回帰係数の交換可能性(exchange-ability)を仮定する際に変数を選択できないことにある。本研究においては、回帰係数を、1)すべての群に関して同一であると考えられるもの(共通変数群)、2)同一ではないが各群を通して類似していると考えられるもの(交換可能係数群)、および、3)各群に類似性を仮定できないもの(非交換可能係数群)、に分け、周辺尤度を最大化するようにそれぞれを推定する方法を開発した。これら3種の係数群を統一的に取り扱うことは、まずすべての係数を確率変数であると見なし、第1群はその分布が共通する平均のまわりに集中している(分散がゼロ)、第2群はその分布が共通する平均のまわりでゼロでない分散を持っている、そして第3群はその分布が各群で異なる平均のまわりに集中している(分散がゼロ)とみなすことにより可能となる。この方法を実現するプログラムを作成した。
第2の問題点は、現行のm群回帰分析は線形モデルに限定されていることにある。m群回帰分析を非線形なモデルに拡張するための方法としてはスプライン関数を利用する方法やネットワークモデル(neuralnetwork model)を利用する方法等が考えられるが、本研究においては、スプラインを用いたm群回帰分析のプログラムの開発および、試行的にネットワークモデルを利用した非線形回帰分析の開発を行った結果、新たな発展の萌芽を見いだした。本研究で開発されたネットワークモデルを利用した方法をm群非線形回帰分析として拡張することは容易ではないが、今後の方向を示唆するものである。
効用関数の測定に関しては、同値確率(indifference probability)の分布がベータ分布をするという仮定の下に効用を推定するためのプログラムを開発した。
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Research Products
(1 results)
