1993 Fiscal Year Annual Research Report
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05680258
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
小西 貞則 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 助教授 (40090550)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
平野 勝臣 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 教授 (30000186)
清水 良一 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 教授 (10000192)
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| Keywords | 因子分析 / システムの信頼性 / 情報量規準 / 統計モデル / 判別分析 / ブートストラップ法 / 予測誤差 / 離散分布論 |
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| Research Abstract |
多変量解析における統計的数値計算法に関して理論的・数値的両側面から、以下のような研究を行った。
(1)計算機の発展・普及にともない、あらゆる分野でより複雑かつ高次の情報処理の必要性が生じ、最尤法の枠をはずしたモデル、ベイズアプローチによるモデル等、多様な統計モデルの構築が試みられている。このような状況に対応して、ここでは、様々なモデルを評価するための規準構成を目的として、基礎理論研究を行なった。その結果、ロバスト推定量、Penalized likelihood、ベイズアプローチに基づいて構成されたある種の予測分布等に対する評価規準の構成法を、情報量規準の枠組みの中で提唱することができた。
(2)因子分析における因子負荷量、独自因子の分散の推定量の変動を有効に捉えるために、ブートストラップ法の適用を検討した。その結果、バイアス推定、分散推定、信頼区間の構成に関して、実際上どのような状況で手法が有効に働くかを明らかにし、また適用上注意を要するいくつかの点を指摘することができた。
(3)n個の成分から成るシステムにおいて,連続した少なくともk個の成分が故障したとき,システムが機能しなくなるシステムをConsecutive‐k‐out‐of‐n:Fシステム(Con/k/n/Fと略す)という.Con/k/n/Fの例,拡張やその例を紹介した.成分間の仮定を分類することで,扱われている問題を整理し,どのようなことが研究されているのかを調べた.
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Research Products
(6 results)
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[Publications] 久保川達也、江口真透、竹村彰通、小西貞則: "統計的推測理論の現状" 日本統計学会誌. 22巻3号. 257-312 (1993)
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[Publications] 小西貞則: "予測誤差推定とブートストラップ法" ISM Research Memorandum. 482.(1993)
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[Publications] 中村永友、小西貞則、大隅昇: "混合分布モデルを用いた分類法とデータ構造の色彩表示-LANDSAT画像データの解析" 統計数理. 掲載予定.(1994)
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[Publications] Konishi,S.and Shimizu,K.: "Maximum likelihood estimation of an intraclass correlation in a bivariate normal distribution with missing observations." Communications in Statistics掲載予定.(1994)
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[Publications] Ichikawa,M.and Konishi,S.: "Application of the bootstrap methods in factor analysis." Psychometrika. 掲載予定.(1994)
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[Publications] Aki,S.and Hirano,K.: "Distributions of failures and successes until the first consecutive k successes." Ann.Inst.Statist.Math.掲載予定.(1994)
