空間的ランダム密構造のシミュレーションとステレオロジー

1994 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05680259
• Research Institution: THE INSTITUTE OF STATISTICAL MATHEMATICS
• Principal Investigator: 種村 正美 統計数理研究所, 調査実験解析研究系, 教授 (80000214)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 尾形 良彦 統計数理研究所, 調査実験解析研究系, 教授 (70000213)
• Keywords: 空間的構造 / 相互作用モデル / 剛体球粒子 / ステレオロジー / 計算機シミュレーション / 非球粒子

Research Abstract

現実の生物細胞・金属組織中では粒子が密にしかもランダムに詰まった状態が実現されており、新しいステレオロジーの構築にはその空間構造のモデルが不可欠である。このモデルを理論的に扱うのは基本的に困難であるが、この困難は計算機シミュレーションを用いることで乗り越えることができる。しかし、そのためのシミュレーション法を開発する必要がある。
このような観点で、本研究計画を推進してきたが、平成6年度はより現実的な粒子のモデルの広義のステレオロジーを構築を目指して、非球粒子(楕円や長方形など)の密構造の問題を中心に研究を進めた。
まず、現実に観測される対象の多くが向きを持つことから、非球粒子の方位が示す空間パターンを解析するための、われわれが開発した統計的方法に関して、8月にカナダのハミルトンで開催された「第17回国際計量生物会議」で発表を行った。
また、典型的な非球粒子である楕円の規則配置の密度に関してp3パッキングと呼ばれる結晶群の場合を理論的に解析して、その結果を印刷公表する準備をし、現在印刷中の段階である。この問題は、楕円のランダム構造と密接に関連しており、またそこでの理論がランダム密構造のシミュレーションの計算プログラムを作成する上で役立った。
そして、最後に楕円や長方形の粒子系の、マルコフ型モンテカルロ・シミュレーションのプログラムを完成して若干の計算結果を導くことができ、新しい知見を得た。この結果は統計数理研究所の共同研究会などで発表した。

Research Products

• [Publications] H.Honda and M.Tanemura: "Cell mosaic patterns under the direct lateral inhibition rule of differentiation" Research of Pattern Formation (ed.R.Takaki),KTK Scientific Publishers,Tokyo. 497-505 (1994)
• [Publications] Diggle,Fiksel,Grabarnik,Ogata,Stoyan & Tanemura: "On parameter estimation for pairwise interaction point processes" International Statistical Review. 62. 99-117 (1994)
• [Publications] 種村正美: "ボロノイ多面体を用いた圧縮法" 統計数理研究所共同研究リポート. 69. 21-33 (1995)
• [Publications] T.Matsumoto & M.Tanemura: "Density of p3 packing of ellipses" Zeitschrift fuer kristallographie. 210(印刷中). (1995)