1993 Fiscal Year Annual Research Report
分散処理に適した計算機網の分割とそのアルゴリズムに関するグラフ理論的研究
Project/Area Number |
05680271
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Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
Principal Investigator |
和田 幸一 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (90167198)
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Keywords | グラフのk-分割 / k-連結グラフ / k-辺連結グラフ / 耐故障性 / 路線割当 / 生成木 |
Research Abstract |
本研究では、計算機網の分割問題を網に対応するグラフG=(V,E)を分散環境に適した条件Cを満足するようにk個の連結なグラフG_1,G_2,...,G_kに分割するものと定義する。条件Cとしては次のようなものを考慮する。 (C_v)各Gi(1≦i≦k)がそれぞれ指定された点を含み、指定された個数の点(または辺)を含みそれぞれ点を共有しない。 (C_e)各Gi(1≦i≦k)がそれぞれ指定された点を含み、指定された個数の点(または辺)を含みそれぞれ辺を共有しない。 いずれも分散環境における耐故障性を考慮している。また、(C_V)、(C_E)において指定された点の条件を取り除いたものを基無指定と呼ぶ。ここではまず、(C_V)条件に対する問題はグラフがk-連結なら解を持つことを示した(文献(1))。また、(C_E)条件に対する問題はグラフがk-辺連結なら解を持つこと、及び基無指定の場合分割数と辺連結度関係を明らかにした(文献(4))。さらに、k=3の場合にはいずれの問題に対しても効率的なアルゴリズムを示した(文献(2))。これらの結果は従来の結果を真に拡張したものになっているだけでなく応用範囲が広く、耐故障性の高い路線割当の効率的な構成に利用できる(文献(3)(6))ことを明らかにした。 計算機網に対応するグラフの生成木(全ての点を含む木)を求めることは辺集合の分割と考えることができ、その網に対する効率的な通信はある条件を満たす生成木を用いて行われるが、ここでは与えられた点がその木の中心となるような生成木を求める理論上最も速いアルゴリズムを示した(文献(5))。また、この結果はこの会議において最優秀論文賞を受賞した。
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[Publications] 和田幸一: "拡張されたグラフのk-分割について" 第6回回路とシステム軽井沢ワークショップ論文集. 243-248 (1993)
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[Publications] Koichi Wada: "Efficient algorithms for tripartitioning triconnected graphs and 3-edge-connected graphs" 19th International Workshop on Graph-Theoretic Concepts in Computer Science. 1-14 (1993)
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[Publications] 川口喜三男: "通信網に対する高信頼性路線割当ての存在条件と計算量の改善" 電子情報通信学会論文誌(D-I). J76-D-I. 247-259 (1993)
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[Publications] 高木章成: "グラフのあるk-分割に対する効率的なアルゴリズムについて" 夏のLAシンポジウム論文集. 1-8 (1993)
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[Publications] Koichi Wada: "A linear-time algorithm for Centering a spanning tree of a biconnected groph" XIII Conference of Brazilian Computer Society. 1-10 (1993)
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[Publications] 川口喜三男: "k-辺連結有向(無向)グラフに対する高信頼性路線割当の存在条件と計算量" 電子情報通信学会技術研究報告(コンピュテーション). 1-12 (1993)