1994 Fiscal Year Annual Research Report

ネットワーク最適化問題に対する並列型確率的近似アルゴリズムの開発及び性能評価

Research Project

Project/Area Number	05680281
Research Institution	KOBE UNIVERSITY OF COMMERCE
Principal Investigator	加藤直樹神戸商科大学, 商経学部, 教授 (40145826)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	戴陽神戸商科大学, 商経学部, 助手 (40244678)
Keywords	ネットワーク最適化 / 最小カット / 確率的アルゴリズム / 並列アルゴリズム / 最小κ-クラスタリング / カラー量子化 / 最大格差最小カット
Research Abstract	本研究では,2年間にわたり,ネットワーク最適化問題,とくに最小カット問題に対する新しい並列型確率的近似解法を構築することを試みてきた。最近,最小カット問題に対して並列アルゴリズムや確率アルゴリズムの研究が進んで来ているが,本研究ではとくに最小カット問題を含むより広いクラスの問題に対して有効な,単純かつ効率のよいアルゴリズムの開発に主眼をおいて研究をおこなった。また,最小κ-クラスタリング問題に対しても同様の研究をおこない,とくに分散最小化基準でのクラスタリングについて新しい理論的成果を得ることができた。本研究では,まず最大格差最小カット問題を解くO(m+nlogn)時間のアルゴリズムを開発した(nは節点数,mは枝数)。最大格差最小カット問題とは,重みつき無向グラフにおいて,カットの最大格差(カットに属する枝の重みのなかで,最大重みと最小重みの差)を最小にするカットを求める問題である。つぎに,このアルゴリズムにもとづく最小カットを求める並列型確率的近似アルゴリズムを開発し,最小カットが求まる確率はKargerの方法のそれよりも小さくはないことを示した。以上の理論的成果を踏まえて.開発したアルゴリズムの実用性を検証するために広範な計算実験をおこなった。その結果,従来手法よりも高速で,かつ厳密解に非常に近い最小カットを求めることが確かめられた。さらに,この手法を最小κ-カット問題に拡張し,その有効性を計算機実験によって確かめた。最小κ-クラスタリング問題とは,d次元空間のn点を類似度が大きいκ個の部分集合に分割する問題である。本研究では,とくにコンピュータグラフィックスにおけるカラー量子化への応用に焦点を当てて,この応用に適した最適化基準のもとで最適分割を求めるいくつかの確率的近似アルゴリズムを提案した。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] D.de Werra,P.Hell,T.Kameda,N.Katoh,Ph.Solot,M.Yamashita: "Graph Endpoint Coloring and Distributed Processing" Networks. 23. 93-98 (1993)
[Publications] S.Hasegawa,H.Imai,M.Inaba,N.Katoh,J.Nakano: "Efficient Algorithms for Variance-based κ-clustering." Proceedings of the First Pacific Conference on Computer Graphics and Applications. 75-89 (1993)
[Publications] Y.Dai,H.Imai,K.Iwano,N.Katoh: "How to Delete Requests in Semi-Online Problems" Proceedings of 4th International Symposium of Algorithms and Computation,ISAAC'93. 48-57 (1993)
[Publications] 戴陽,岩野和生,加藤直樹: "最大格差最小k-カットアルゴリズムによる最小κ-カット問題の近似解法" 電気学会論文誌C. 114. 438-443 (1994)
[Publications] M.Inaba,N.Katoh,H.Imai: "Applications of Weighted Voronoi Diagrams and Randomization to Variance-Based κ-Clustering" Proc.of ACM 10th Symposium on Computational Geometry. 332-339 (1994)
[Publications] Y.Dai,H.Imai,K.Iwano,N.Katoh,K.Ohtsuka,N.Yoshimura: "A new unifying heuristic algorithm for the umidrected minimum cut problems using minimum range cut algorithms" Discrete Applied Mathematics. (発表予定).

1994 Fiscal Year Annual Research Report

ネットワーク最適化問題に対する並列型確率的近似アルゴリズムの開発及び性能評価

Principal Investigator

加藤 直樹 神戸商科大学, 商経学部, 教授 (40145826)

Research Products

[Publications] D.de Werra,P.Hell,T.Kameda,N.Katoh,Ph.Solot,M.Yamashita: "Graph Endpoint Coloring and Distributed Processing" Networks. 23. 93-98 (1993)

[Publications] S.Hasegawa,H.Imai,M.Inaba,N.Katoh,J.Nakano: "Efficient Algorithms for Variance-based κ-clustering." Proceedings of the First Pacific Conference on Computer Graphics and Applications. 75-89 (1993)

[Publications] Y.Dai,H.Imai,K.Iwano,N.Katoh: "How to Delete Requests in Semi-Online Problems" Proceedings of 4th International Symposium of Algorithms and Computation,ISAAC'93. 48-57 (1993)

[Publications] 戴陽,岩野和生,加藤直樹: "最大格差最小k-カットアルゴリズムによる最小κ-カット問題の近似解法" 電気学会論文誌C. 114. 438-443 (1994)

[Publications] M.Inaba,N.Katoh,H.Imai: "Applications of Weighted Voronoi Diagrams and Randomization to Variance-Based κ-Clustering" Proc.of ACM 10th Symposium on Computational Geometry. 332-339 (1994)

[Publications] Y.Dai,H.Imai,K.Iwano,N.Katoh,K.Ohtsuka,N.Yoshimura: "A new unifying heuristic algorithm for the umidrected minimum cut problems using minimum range cut algorithms" Discrete Applied Mathematics. (発表予定).

加藤直樹神戸商科大学, 商経学部, 教授 (40145826)