1994 Fiscal Year Annual Research Report
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05804004
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
本橋 洋一 日本大学, 理工学部, 教授 (30059969)
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| Keywords | ゼータ関数 / 保型形式 |
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| Research Abstract |
リーマン・ゼータ関数の値を用いて,それを巾乗し積分することにより,数値的に非ユークリッド・ラプラシアンの固有値を確定することが可能であると解明された.尖点形式から得られる一群のL-関数(Hecke serice)については,それらは個々独立に研究されてきたのであるが,我々の研究によってそれらは全体としてリーマン・ゼータ関数と直接の関係をもつものであり,しかもその関係は,逆転可能であることも解明された.すなわち,リーマン・ゼータの値から尖点形式を生成することが可能である。この事実は,我々の研究以前には全く識られていなかったことである.リーマン・ゼータ関数の特異性を示すものとも思われる.
研究成果は,平成7年5月Illinois大学,同7月(英)Candiff大学において国際研究集会招請講演とに発表される予定である.
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[Publications] 本橋洋一: "A note on the mean value of the zeta and L-functions.VIII" 日本学士院紀要(Proc.Japan Academy,Ser.A). 70. 190-193 (1994)
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[Publications] 本橋洋一: "The binary additive divisor problem" パリ高等師範大学紀要 Ann.Sci.l'Ecole Norm.Sup.4^eser.27. 529-572 (1994)
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[Publications] 本橋洋一: "A relation between the Riemann zeta-function and the hyperbolic Laplacian" ピサ高等研究所紀要 Ann.Scnola Norm.Sup.Pisa Cl.Sci.(掲載予定). (1995)
