断層画像走査法を利用した等張力曲面の形状計測

1993 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05805048
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 大森 博司 名古屋大学, 工学部, 助教授 (90092387)
• Keywords: 膜構造 / 極小曲面 / 等張力曲面 / 変分原理 / 有限要素法 / 石けん膜 / 可視化 / 画像処理

Research Abstract

この研究は、大空間を薄膜を使用して架構する膜構造の設計に当たって必要となる原型曲面の形状を定量的に求めるための研究であり、大きく分けて以下の2つの柱からなっている。
1)石鹸膜を利用して等張力曲面を作成し、その曲面形状をヘリウム・カドミウムレーザーを用いて可視化し、画像処理過程を経て定量化する。
2)有限要素法を用いた極小曲面の解析法を開発する。
1)に関して、ヘリウム・カドミウムレーザーを光源とするレーザービームスキャナーによって、石鹸膜にスキャニング照射を施し、その結果、蛍光発光させることにより可視化された石鹸膜の断層曲線群を、高速度ビデオカメラで撮影し、画像解析システムを用いて、採取したビデオ画像データをデジタル画像メモリーに取り込み、断層データ中のスケルトン部分の画素座標値データを数値的に発生するアルゴリズムを考案して、解析プログラムを作成し、目的の石鹸膜等張力曲面形状を定量的に復元する過程を開発した。
2)に関して、膜構造物の設計に際しての原型曲面を理論的に求めるために、既に作成した有限要素法を用いた極小曲面の解析プログラムに複合変分汎関数を用いた大幅な改良を加えることにより、非線形計算過程の収束性能を向上させることに成功している。この解析過程は従来の曲面の内包体積を変分汎関数に付帯条件として導入し、制御変数として解析過程の安定を図ることに併せて、各有限要素の面積を制御するもので、制御の強さを外部から指定することによりインターラクティブな解析を可能にするものである。この改良によって従来の計算方法では得られなかった解を容易に得ることができるようになった。
今後は、複数台の同期されたカメラ撮影による採取画像データをさらに高精度化することが検討課題である。

Research Products

• [Publications] 大森博司: "Shape Finding Analysis of Membrane Structure" Proceedings of 2nd Asian Pacific Conference on Computational Mechanics. 931-936 (1993)
• [Publications] 大森博司: "Minimal Surface Analysis by using Fiuite Element Method" Proceedings of 42nd Japan National Congress for Applied Mechanics. 42. 65-74 (1993)
• [Publications] 大森博司: "Shape Finding Method by Using Hanging Membrane" Proceedings of SEIKEN-IASS Symposium. 245-252 (1993)
• [Publications] 石原競: "Shape Finding Method by Using Minimal Surface" Proceedings of SEIKEN-IASS Symposium. 261-266 (1993)
• [Publications] 大森博司: "極小曲面の数値解析法に関する研究" 膜構造研究論文集. 7. 57-64 (1993)
• [Publications] 大森博司: "複合変分汎関数を用いた極小曲面の解析" 応用力学連合講演会講演予稿集. 43. 27-30 (1994)