惑星流体におけるコヒーレント構造とソリトンの高次元化

1993 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05836016
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 川原 琢治 京都大学, 理学部, 助教授 (60027373)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 藤 定義 京都大学, 理学部, 助手 (10217458)
• Keywords: 惑星流体 / コヒーレント構造 / 高次元ソリトン / 孤立波解 / ロスビー波方程式

Research Abstract

本研究の目的は空間2、3次元の孤立渦解や孤立波解をもつ非線形長波方程式を取り上げ、高次元ソリトンの可能性およびソリトン方程式の高次元化に伴う可積分性の破れの問題などを考察することである。本年度は2次元孤立波解の相互作用の数値実験によって局在構造(局在ソリトン)の相互作用を調べることおよび散逸性や不安定性を考慮した空間高次元の長波方程式におけるソリトン相互作用とカオス的な現象に関連する問題を調べた。本年度に得られた主な結果は以下のごとくである。
1.非線形ロスビー波方程式の双極子型孤立渦解(モドン解)の相互作用と安定性を調べた。傾いて伝播するモドン解は進行方向によってその安定性を異にするが、渦糸対のモデルを拡張した多重極展開の方法によって傾斜モドンが構造不安定となることを明らかにした。
2.空間2次元の非線形長波方程式であるサハロフ・クズネッツオフ方程式や正規化長波方程式に不安定性や散逸性のような非保存的効果が加わった形の非線形方程式の基本的な性質を調べた。また、このような形の非線形方程式が液膜流のみならず気泡流、液滴流、粉末流などの混相流体における不安定波動や多孔性媒質におけるマグマの運動などの近似方程式となっていることを多重スケール展開法によって示した。

Research Products

• [Publications] 内山幸央: "高次非線形シュレディンガー方程式と波の周波数低下" 京都大学数理解析研究所講究録. 830. 93-102 (1993)
• [Publications] 荒木圭典: "モードン解の構造安定性" 京都大学数理解析研究所講究録. 830. 262-271 (1993)
• [Publications] S.Hosoda: "Numerical solutions and pole expansion for perturbed Korteweg-de Vries equation" J.Phys.Soc.Japan. 63. 111-120 (1994)
• [Publications] Y.Uchiyama: "A possible mechanism for frequency down-shift in nonlinear wave modulation" Wave Motion. (in print). (1994)
• [Publications] 川原琢治: "ソリトンからカオスへ-非線形発展方程式の世界-" 朝倉書店, 224 (1993)