相対論的非線形方程式に於けるソリトン

1993 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 05836034
• Research Institution: Kyoto Sangyo University
• Principal Investigator: 外山 政文 京都産業大学, 工学部, 助教授 (60180189)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 坪井 奏住 京都産業大学, 光学部, 教授 (70065861)
• Keywords: 非線形Dirac方程式 / 非線形Schr〓dinger方程式 / 無反射ポテンシャル / ソリトン / 非線形LRCはしご回路 / イオン結晶

Research Abstract

研究代表者は以下の理論的研究を行った:(1)「相対論的非線形Dirac方程式の非相対論的近似として得られる非線形Schr〓dinger方程式の2ソリトン準束縛状態解」非線形Dirac方程式の非相対論的近似として幾つかの補正項を持つ非選択形Schr〓dinger方程式が得られることを示した。そして、その方程式はソリトン解を持ち、2ソリトン間の相対速度があるクリティカルな値以下の場合、2ソリトン間に準束縛状態が形成されることを示した。(2)「外場中の非線形Dirac方程式ソリトンと非線形Schr〓dinger方程式ソリトン及び非線形Schr〓dinger方程式のソリトン解との外場中での振る舞いについて明かにした。これは、屈折率の揺らぎを持つ光ファイバー中の光ソリトンの伝播の問題に関係し、光ソリトン通信の基礎理論及びプラズマ物理への応用を目的としている。(3)「Dirac方程式の無反射ポテンシャル」ローレンツ・ベクトル型の非線形項を持つDirac方程式のソリトン解を用いて構成したポテンシャルは低エネルギーに於て透過性が非常に悪くなることを示し、ローレンツ・スカラー型の非線形Dirac方程式のソリトン解からのみ構成したポテンシャルの無反射性を著しく破ることを示した。
研究分担者は以下の研究を行った:不純物を含む非線形LRCはしご回路におけるソリトン波の伝播のコンピュータ・シミュレーションを行った。インダクターとして大きいLを持つものを不純物として入れたときと小さいLを入れたときにおけるソリトンの不安定の動向が明かになった。また、非線形物質における非線形現象を観測するため、イオン結晶内の電子格子相互作用の非線形性を実験的に観測した。

Research Products

• [Publications] F.M.Toyama: "Relativistic extension of the Kay-Moses method for constructing transparent potentials in quantum mechanics" Physical Review. A47. 897-902 (1993)
• [Publications] Y.Nogami: "Supersymmetry aspects of the Dirac equation in one dimension with a Lorentz scalar potential" Physical Review. A47. 1708-1714 (1993)
• [Publications] Y.Nogami: "Nonlinear Schr〓dinger soliton impinging on a potential step" Physics Letters A. 184. 245-250 (1994)
• [Publications] F.M.Toyama: "Reduction of the nonlinear Dirac equation to a nonlinear Schr〓dinger equation with a correction term" Journal of Physics A. (印刷中). (1994)
• [Publications] Y.Nogami: "Nonlinear Schr〓dinger soliton in a time-dependent quadratic potential" Physical review E. (印刷中). (1994)
• [Publications] T.Tsuboi: "Luminescence kinetics of Yb^<2+> in NaCl" Physical Review. B48. 62-67 (1993)
• [Publications] R.Laiho: "Time dependence and optical quenching of photolminescence in porous Si" Applied physics Letters. 63. 275-277 (1993)
• [Publications] T.Tsuboi: "Quadratic electron-lattice interaction and vacancy effect in the Sn^<2+> -ion center in alkali halide crystals" Journal of Physics:Condensed Matter. 5. 5603-5608 (1993)
• [Publications] T.Tsuboi: "Specific heat study of the successive structural phase transition in K_2ZnCl_4" Physica Status Solidii(b). 177. K63-K66 (1993)
• [Publications] T.Tsuboi: "Inter-sublattice energy transfer in Rb_2MnCl_4 antiferromagnetic crystals"
• [Publications] Physica Status Solidii(b). 179. K47-K51 (1993)
• [Publications] 坪井 奏住: "室温発振する緑色LiF色中心レーザー" 光学. 22. 727-729 (1993)