1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06221110
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
鈴木 理 日本大学, 文理学部, 教授 (10096844)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
黒田 耕嗣 日本大学, 文理学部, 助教授 (50153416)
境 正一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
西岡 久美子 日本大学, 文理学部, 助教授 (80144632)
茂手木 公彦 日本大学, 文理学部, 専任講師 (40219978)
鈴木 正彦 日本大学, 文理学部, 助教授 (00171249)
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| Keywords | クリフォード代数 / ディラック型の方程式 / ペンローズ理論 / リーマン・ヒルベルト問題 / 特性菌 |
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| Research Abstract |
次の2つからなる:
(I)Hermite Hurwitzの研究
Hermitian Hurwitz対の自己随伴なDirac型の方程式と関係づけて研究した次の事柄が示される。
(1)Hermitian Hurwitzの間に双対定理がなりたつ。これにより(P)-型の時空間と(q-1,p)-型空間のDirac型の方程式の解の間に1対1対応がなりたつ。この同型写像は特に(1,3)空間と(2,2)空間のDirac型の方程式の解の対応を定める。この事実をもとにして、(2,2)空間についてPennese理論を適用するとPenroseの基本定理の簡単な証明がえられる。
(2)上のDirac型の方程式の解に大してWeyI型の方程式が対応され、分解定理が示せる。
(II)Rieman-Hilbert問題とアノマリーん幾何
Riemann-Hilbert問題を解くことにより、発散に確定特異点を対応できる。これに対して留数定理を示すことにより、特異類がえられる。これをもとにしてアノマリーの幾何が示される。
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Research Products
(3 results)
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[Publications] 鈴木理: "Hermitian Hurwitz対と相対論的なDirac方程式" 数理研講究録. 869. 40-51 (1994)
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[Publications] 鈴木理: "The penrose's twistor theory for the hermitian Hurwitz pair." Banach center publicationに掲載予定.
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[Publications] 鈴木理: "The duality theorems for hermutian Hurwitz pairs." Banach Center publicationに掲載予定.
