1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06221228
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| Research Institution | Ochanomizu University |
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Principal Investigator |
真島 秀行 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (50111456)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
浅本 紀子 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (90222603)
吉田 裕亮 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (10220667)
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| Keywords | Bessel微分方程式 / Jonesの指数 |
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| Research Abstract |
OcneanuはDynkin図形A_nなどに対応してJonesの指数をもつsubfactorがあること、そして、その指数がDynkin図形のCoxeter数m=n+1をもちいて4cos^2π/mと表せることを示した。一方、不確定特異点をもつ線型微分方程式の分類理論でいう不変量がBesselの微分方程式に対して-4cos^2πνとなり、ν=1/nとして符号を反転するとII_1-factorのJones指数となることから、これらの間にはなにか深い関連があるものと考えられる。一般Airy関数系と4cos^2π/mをJonesの指数にもつsubfactorとの関連を明らかにすること、すなわち、一般Airy関数系とJones代数の間の公式レベル以上の関連、すなわち、構造的な関連を明らかにすること、一般Airy関数系とDynkin図形A_nの間の関係を明らかにすることを目的としている。一般Airy関数系の積分表示を手掛かりにして、resurgentな観点からnが小さなときの関連は分かった。
表・公式集をデータ・ベース的に整備することもすこしずつではあるが行っている。
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