1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06221242
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
斎藤 恭司 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20012445)
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| Keywords | 表現空間 / タイヒミュラー空間 / Weight系 / mirror symmetry / 代数曲面 / 超越サイクル |
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| Research Abstract |
1994年は主に次の2点で研究の大きな進展があった。
1.有限生成群の表現空間を、universalかつcategoricalに4-有限生成スキームとして、とらえた事。その結果として、種数gで、N点付のタイヒミュラー空間も4-有限型のスキームとなった。(参考文献1,2)。その応用として、タイヒミュラー・モデュラー群の代数表現,非可換CM理論等、新たな問題が生じた。現在研究中である。
Weight系のdualityの理論(これは、一部mirror symmetryを説明している。)の大幅な改良が行われた。その結果dualityの3-函数積による表示,階数24のeven latticeを与えるweight系の分類等ができた。現在それ等のlatticeを代数曲面の超越サイクルのlatticeで表示する計算を行っている。
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[Publications] 斎藤恭司: "Algebraic representations of the Teichmiiller spaces" London Math.Soc.Lec.Note. S200. 255-288 (1994)
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[Publications] 斎藤恭司: "Algebraic of Teichmiiller space" Kodai Math.J.Vol.17. 609-626 (1994)
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[Publications] 斎藤恭司: "Rational Points on the Representation variety of a group in SL_2" Preprint RIMS-975. (1994)
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[Publications] 斎藤恭司: "On a duality of characteristic polynomial for regular system of weights" Preprint RIMS-993. (1994)
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[Publications] 斎藤恭司: "Character variety of Representations of a finitely generatea group in SL_2" Pre-print RIMS-994. (1994)
