基礎数理の総合研究

1995 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 06302001
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 向井 茂 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (80115641)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 砂田 利一 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20022741) ; 小田 忠雄 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60022555) ; 柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381) ; 伊原 康隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (70011484) ; 青本 和彦 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (00011495)
• Keywords: ランダム行列 / 可解モデル / 非線形問題 / 代数的組合せ論

Research Abstract

本研究は青本和彦代表による6年間の同名の研究の成果を受け継ぎ、基礎数理に関する研究のより一層の発展を促すことを目的としている。具体的には数学の将来の発展の核になりそうな有望テーマを取りあげてワークショップやシンポジウムを積極的に企画、援助をしていく。前年度に引続き、今年度は次の活動を行なった。
1)前年度に京都大学数理解析研究所で催されたプロジェクト研究「代数的組合せ論-他分野との関連性を主題として」は、分担者坂内英一により、今年度も活発に研究が続行された。これの国内ワークショップ参加者へ旅費を援助した。この2年間の成果はAdv.Study Pure Math.に発表されるべく、編集もほぼ終えている。
2)分担者俣野博が1月に東京大学大学院数理科学研究科において開催した国際研究集会「非線形問題における漸近解析的手法」への研究者参加のための旅費を援助した。
3)2月に、名古屋大学大学院多元数理科学研究科において研究集会「ランダム行列と長距離相互作用系」を開催した。(世話人は同研究科の木村芳文。)統計物理学における可解モデルとその背後にある数学的現象について物理学者と数学者がじっくりと討論することができて有意義であった。
4)やはり、2月に同研究科においてワークショップ「数学の情報系への応用」を開催した。(世話人は同研究科の長谷川勝夫。)信号伝達や暗号法について工学系の若手と数学者が討論をした。これからも同種の企画を続けていきたい。
5)出版を予定していた「確率論とその周辺領域」は編集者の都合で8年度に延期となった。

Research Products

• [Publications] Masaaki YOSHIDA: "Intersection theory for twisted cycles" Math.Nachr.166. 287-304 (1994)
• [Publications] M.KASHIWARA,T.TANISAKI: "Characters of the negative level highest-weight modules for affine Lie algebras" Intern.Math.Res.Notices.151-160 (1994)
• [Publications] Eiichi BANNAI,Etsuko BANNAI: "Spin models on finite cyclic groups" J.of Algebraic Combinatorics. 3. 243-259 (1994)
• [Publications] Shigeru MUKAI: "Curves and symmetric spaces,I" American Journal of Mathematics. 117. 1627-1644 (1995)
• [Publications] 向井茂: "Fano多様体論の新展開" 数学(日本数学会編集). 47. 125-144 (1995)
• [Publications] Kenji FUKAYA: "FLOER HOMOLOGY OF CONNECTED SUM OF HOMOLOGY" Topology. 35. 89-136 (1996)
• [Publications] 青本和彦、喜多通武: "超幾何関数論" シュプリンガー東京, 356 (1994)
• [Publications] 谷島賢二: "物理数学入門" 東京大学出版会, 344 (1994)