1995 Fiscal Year Annual Research Report
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06302004
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| Research Institution | KYOTO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
西田 吾郎 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00027377)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小島 定吉 東京工業大学, 理学部, 教授 (90117705)
川久保 勝夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50028198)
河内 明夫 大阪市立大学, 理学部, 教授 (00112524)
加藤 久男 筑波大学, 数学系, 教授 (70152733)
岡 睦雄 東京都立大学, 理学部, 教授 (40011697)
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| Keywords | 結び目理論 / ホモトピー論 / 4次元多様体 / 特異点論 / 接触幾何学 / 数理物理学 / 変換群 / 力学系 |
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| Research Abstract |
平成7年度の本科学研究費の補助により開催された研究集会は次の通りである。
特異点論の発展と展望(於高知大学理学部)、結び目の諸問題と最近の成果、群作用と多様体の幾何学的構造(於浜松市教育文化会館)、ホモトピー論シンポジウム(於岡山理科大学)、4次元多様体の研究(於広島大学理学部)、結び目理論(於早稲田大学学術情報センター)、GENERAL TOPOLOGYシンポジウム(於大分大学)、力学系研究集会(於日本大学軽井沢研修所)、接触幾何学とその周辺(於北海道大学理学部)、リーマン面に関する位相幾何(於北海道大学)、ベクトル場のダイナミックス研究集会(於帝京大箱根セミナーハウス)、平面曲線の幾何学と多項式写像の特異点(於東工大)。また、小グループによる研究集会あるいは研究交流も多数行われた。
得られた成果について特筆すべき点を述べると、まず全般的には各分野間の融合的研究が進んだことである。例えば特異点論をめぐって変換群や力学系さらには代数幾何の研究者が様々な視点から研究し成果をあげ、また、ホモトピー論においてもゲージ群や配置空間の位相の研究あるいはホモトピー論と整数論との関連等、従来の枠を超える研究の試みがなされた。また、4次元多様体論ではこれまでの数理物理学の手法がサイバーグヴィッテン理論によりさらに深化された。個別の成果の例としては加藤毅氏によるノヴィコフ予想の研究をあげておく。これは微分幾何学、作用素環論、組み合わせ群論、代数的トポロジーなどを駆使して得られたものであり、分野の枠を超えた研究の好例である。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] NISHIDA,Goro: "On the mod p cohomology of the space X_r and mod p trace formura for Hecke operators" Journal of Mathematics of Kyoto University. 32. 515-526 (1992)
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[Publications] OKA,Mutuo: "On resolution complexity of plane curves" Kodai Mathematical Journal. 18. 1-36 (1995)
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[Publications] KAWAUCHI,Akio: "Splitting a 4-manifold with infinite cyclic fundamental group" Osaka Journal of Mathematics. 31. 489-495 (1994)
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[Publications] MATUMOTO,Takao: "Lusternik-Schnierelmann category and knot complement II" Topology. 34. 177-184 (1995)
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[Publications] MATSUMOTO,Yukio: "On the topological structure of the Fermat surface of degree 5" Kodai Mathematical Journal. 17. 560-570 (1994)
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[Publications] MORITA,Shigeyuki: "The structure of the mapping class group and characteristic classes of surface bundles" Contemporary Mathematics. 150. 303-315 (1993)
