1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06558037
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Grant-in-Aid for Developmental Scientific Research (B)
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
佐々木 建昭 筑波大学, 数学系, 教授 (80087436)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
元吉 文男 電総研, 知能情報部, 室長
鈴木 正幸 岩手大学, 工学部, 助教授 (20143365)
加古 富志雄 奈良女子大学, 理学部, 教授 (90152610)
野田 松太郎 愛媛大学, 工学部, 教授 (10036402)
北本 卓也 筑波大学, 数学系, 助手 (30241780)
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| Keywords | 近似代数システム / 近似代数の応用 / 近似代数算法 / 数値数式融合計算 / 数値数式融合システム / 数式処理 / 数式処理システム |
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| Research Abstract |
平成6年度は次のように研究を遂行した:1)LispシステムNSLに「有効浮動小数」と「有効複素数」を組み込んだ(加古);2)NSLの上記機能を用い、GALの多項式・有理式演算部が「有効浮動小数」と「有効複素数」を扱えるように拡張した(佐々木・北本);3)任意精度整数の乗算をn^<log_23>のオーダで、しかも係数を小さく実現するプログラムを作成した(元吉);4)数値数式ハイブリッド計算による有理関数近似を、制御理論でのモデルの低次元化に適用した。さらに、近似GCD算法とパデ近似の関数を見い出し、近似GCD算法を改善した(野田);5)近似多項式の四則演算と近似因子を代数的観点から研究し、因子の最小精度と不定性の理論を確立した(佐々木);6)一変数多項式の近似GCDの一般論を展開し、従来欠けていた非正常な多項式に対する近似GCDの算法を与えた(佐々木);7)近似代数を制御理論に適用し、パラメターを記号のままで扱いながらシステムを最適化する理論を展開した(北本);8)GalとCを融合させて算法を記述するシステムを完成した(鈴木)。
本年度の最大の課題であった「計算途中での桁落ちをモニタできる機能」の数式処理システムへの付加、具体的には本研究者らの考案による「有効浮動小数」と「有効複素数」のNSLへの組み込みと対応するGALの改造、はなんとか遂行した。近似代数の算法研究に関しては、近似代数の数学的基礎固めに多大な時間をとられ、近似GCD算法以外はあまり進展しなかった。一方、近似代数の応用については、制御理論への適用などで、いくつかの見るべき効果があった。
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Research Products
(4 results)
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[Publications] Takuya Kitamoto: "Approximate Eigenralues,Eigenvectons and Invense of a Matrix with Polynomical Entries" Japan J.Indust Appl.Math.11. 73-85 (1994)
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[Publications] Tateaki Sasaki: "A Study of Approximate Polynomials,I-Representation and Arithmetic-" Japan J.Indust Appl.Math.12. 1-25 (1995)
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[Publications] Yutaka Kano: "Consistency Property of Elliptical Probability Density Functions" J.Multivariate Analysis. 51. 139-147 (1994)
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[Publications] Yutaka Kano Masanori Ihara: "Identification of Inconsisteut Variables in Factor Analysis" Psychometrika. 59. 5-20 (1994)
