1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06640004
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
堀田 良之 東北大学, 理学部, 教授 (70028190)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
長谷川 浩司 東北大学, 理学部, 助手 (30208483)
中島 啓 東北大学, 理学部, 助教授 (00201666)
宇澤 達 東北大学, 理学部, 助教授 (40232813)
石田 正典 東北大学, 理学部, 助教授 (30124548)
小田 忠雄 東北大学, 理学部, 教授 (60022555)
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| Keywords | 超幾何型微分方程式 / 同変ホロノミー系 / 確定特異点 / 指標 / 代数群の表現 / トーラス作用 / 同変K理論 / 箙多様体 |
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| Research Abstract |
超幾何型関数は古来からリー群の表現論の様々な局面において重要な役割を果たしてきた。即ち,球関数,行列係数,指標等々を表示するものとしてであった。近年,青本やGolfwdたちの超幾何型微分方程式系の一般化によって、代数群論とこの方程式系の新しい関係が発見された。堀田はこの数年,指標方程式とこの超幾何型方程式系の類似に注目し,その同変性を鍵として,同変ホロノミー系の一般論と応用を研究してきた。本年は谷崎による一般Verma加群との深い関係も発見され、その大域的構造の研究も始めた。
この方程式系と関係の深いトーラス俗用の幾何については,小田,石田の研究がある。特に石田による交叉ホモロジーの決定は著しい。宇澤は同変K理論と表現論の関係,及び局所体上の代物群の球関係について新しい地検を得た。中島は筋参称体が生成するKa,Msody環の表現の研究で注目されている。長谷川はBelavin模型について新しい結果を得た。
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[Publications] 堀田 良之: "Equivariant・D-modeles" Trauaux en cours. 50. 1-36 (1995)
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[Publications] 小田 忠雄: "Recent topics on toric varieties" Sugaku Expositions. (予定). (1995)
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[Publications] 石田 正典: "Tours emleddings and algebraic intersection conylexes" 東北数学雑誌. (予定). (1995)
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[Publications] 宇澤 逹: "Duality and univers ality in nonequirlibrium models" Jaurnal of Physics A:Malt.Gen. (予定). 1-23 (1994)
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[Publications] 中島 啓: "mstantons on ALE spaces,guiver vobiaties and Kai-Moody algebres" Dike Math.Journal. 76. 365-416 (1994)
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[Publications] 長谷川 浩司: "L-operotors for Belavins R-matrix" J.Math Phys. 35. 6158-6171 (1994)
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[Publications] 堀田 良之: "D加群と代数群" シュプリンガーフェアラーク東京, 300 (1995)
