1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06640009
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
森田 純 筑波大学, 数学系, 助教授 (20166416)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
星野 光男 筑波大学, 数学系, 講師 (90181495)
八牧 宏美 筑波大学, 数学系, 助教授 (60028199)
山形 邦夫 筑波大学, 数学系, 助教授 (60015849)
佐々木 建昭 筑波大学, 数学系, 教授 (80087436)
竹内 光弘 筑波大学, 数学系, 教授 (00015950)
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| Keywords | Frobenius conjecture / quantum groups / representation / Artinianring / Hopf algebra / SL_2 / approximate polynomial / meta-ablianization |
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| Research Abstract |
有限群、有限表示群、代数群、および表現論の研究を、様々な角度から行ない、また コンピューターによる数値計算も有効に用いながら新しい結果を生み出した。とくにSL_2の群構造の具体的な決定が、コンピューターとの対話により、非常に美しい形で与えられたことは、その方法論とも合わせて、将来に大きな前進をもたらすものである。さらに、代数体の整数環上の群の構造が、素数2と3の分岐の情報と密接に関連していて、その分岐の状態が、群構造に決定的な影響を与えているという発見は、今までにない視点からのアプローチとして、今後ともさらに注目される。とくに、二次体の場合に、SL_2の様子がd≡5(mod24)の場合とd≠(mod24)の場合とでは、代数構造が大きく異なることが見い出された。この様に群、環の表現、整数論、計算機代数が一体となり、代数構造が次々と明らかにされた点は今年度の研究の大きな成果である。また、Pell方程式の基本解との新しい関係も見つかった。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Jun Morita: "Braid relations,meta-abelianizations and the symbols p,-1 in K_2(2,Z[1/p])" J.Math.Soc.Japan. 47. 131-141 (1995)
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[Publications] Mitsuhiro Takeuchi: "Quotient spaces for Hoph algebras" Communications in Algebra. 22. 2503-2523 (1994)
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[Publications] Takeaki Sasaki: "A study of apploximate polynomials" Japan J.Indust.Appl.Math.12. 1-25 (1995)
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[Publications] Kunio Yamagata: "A construction of algebras with large global dimensions" Journal of Algebra. 163. 51-67 (1994)
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[Publications] Hiroyoshi Yamaki: "A computer program for the Frobenius conjectur" Memoirs Fac.Sci.Kochi Univ.15. 15-29 (1994)
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[Publications] Mitsuo Hoshino: "On self-injective dimensions of artinian rings" Tsukuba J.Math.18. 1-8 (1994)
