1996 Fiscal Year Annual Research Report
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06640035
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| Research Institution | Aichi University of Education |
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Principal Investigator |
田原 賢一 愛知教育大学, 教育学部・総合科学課程, 教授 (00024026)
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| Keywords | 添加イデアル / 次元部分群問題 / 一般Fox部分群 / 一般化された次元部分群問題 |
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| Research Abstract |
本研究の成果については,次元部分群問題に対するほぼ完全な解決が得られそうであることを踏まえて,次元部分群問題を二通りの方向で拡張することを考察した.つまり,与えられた群Gに対して,Gの整数環Z上の整群環をZGとし,Δ(G)をZGの添加イデアル,Δ^n=(Δ(G))^nをとする.Gの任意の正規部分群Hに対して,次の二つの問題が提起されている。
1)G∩(1+Δ^n(G)Δ(H):一般Fox部分群
2)G∩(1+Δ^n(G)+Δ(H):一般化された次元部分群問題
これらの問題に対して,次の部分群の構造を決定した.
3)G∩(1+Δ^3(G)+Δ(G)Δ(H))
4)G∩(1+Δ(H)Δ(G)Δ(H)+Δ(〔H,G〕)Δ(H))
5)G∩(1+Δ^2(G)Δ(H)+Δ(K)Δ(H)) for some subgroup K determined by H.
また,G/Hが基本p-群の場合において,一般のnについて
G∩(1+Δ^n(G)Δ(H))⊆U(n)V(n)H'
ここで,U(n),V(n)は部分群Hによって決められるGのある部分群である。
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[Publications] K Tahara & J Xiao: "On the seventh dimension subgroups" Japan J. Math New Ser.20. 199-212 (1994)
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[Publications] K Tahara & L.R.Vermani: "On generalized third dimension subgroups" Canad.Math.Bull.
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[Publications] M Hayashi & Y.Tanaka: "On finile simple groups all of whose 2-local subgroup are solvable" J.Algebra.
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[Publications] Y.Furukawa: "Homotopy normality of his groups III" Hiroshima Math J. 25. 83-96 (1995)
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[Publications] Y Takeuchi: "Partial solution of the bad orbifold congectur" Topology and its apple. 72. 113-120 (1996)
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[Publications] H Demura: "Constraction of the solution of 1-dimensional heart equation with while noise potential and its asympotic behaveois"
