1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06640073
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| Research Institution | Aoyama Gakuin University |
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Principal Investigator |
井上 政久 青山学院大学, 理工学部・数学教室, 助教授 (30082803)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
木村 勇 青山学院大学, 理工学部・数学教室, 助手 (40082820)
仲根 孝 青山学院大学, 理工学部・数学教室, 助教授 (50082805)
小池 和彦 青山学院大学, 理工学部・数学教室, 助教授 (70146306)
伊原 信一郎 青山学院大学, 理工学部・数学教室, 教授 (30012347)
岩堀 信子 青山学院大学, 理工学部・数学教室, 教授 (10082744)
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| Keywords | 多倍精度整數計算 / 橢圓曲線 / ポアンカレ級數 / 鏡映群 / ヘッケ環 / 不變式 / quivers / 一般型代數曲面 |
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| Research Abstract |
伊原は、主として、計算數論に関わった。前年度迄に完成して居た「多倍精度整數計算用のパッケージ」に更に改良を加え、デモソフトの形で、フロッピ-ディスクに入れ、関係諸方面に配布した。これをふまえて、「橢圓曲線の整數論」用ソフトの開発の研究を昨年に引き續いて行った。
小池は、次の研究を實行し、その総てを出版した。
1.巡回群と対称群のリ-ス積群について、その自然表現の対称積及び交代積のテンソル積の既約表現分解を、各既約表現についてのポアンカレ級数の形で与えた。
2.ユニタリ鏡映群の群環の変形として、A型のアファインヘッケ環と古典型ヘッケ環の中間に位置するものを導入し、その既約表現及びセンター、そしてalgebraとしての構造、を決定。
3.表現論國際シンポジウムに於て、quivers上の相対不變式、絶対不變式について現在までに得られている結果及び残されている問題について報告。
4.A型及びアファインA型のquivers上の絶対、及び相対不變式の決定に續いて、D型のquivers上の不變式の生成元を具体的に決定し、それらが代數的に独立であることを示した。
井上は、次の研究を實行し、出版した。
1.一般型代數曲面の、實例が希少な方面で、二系列の實例を構成。
2.複素多様體の部分多様體の近傍に関する或る問題に、反例を構成。
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[Publications] 小池和彦: "Poincare series on symmetric and alternating tensors for irreducible representations of imprimitive complex reflection groups" Journal of Algebra. 169. 541-551 (1994)
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[Publications] 小池和彦: "A Hecke algebra of (Z/rZ)∫ρn and construction of its irreducible representations" Adv.in Math.106. 216-243 (1994)
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[Publications] 小池和彦: "Relative invariants of the polynomial rings over the finite and tame type quivers" Proc.Symp.in Pure Math.56. 311-319 (1994)
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[Publications] 小池和彦: "Relative invariants of the polynomial rings over the type Dr quivers" Adv.in Math.105. 166-189 (1994)
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[Publications] 井上政久: "Miscellaneous Examples(II)-On the neighbourhoods of submanifolds in complex manifolds" Aoyama Journal of General Education. 35. 187-191 (1994)
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[Publications] 井上政久: "Some new surfaces of general type" Tokyo Journal of Math.17. 295-319 (1994)
