1995 Fiscal Year Annual Research Report
ディオファントス近似の手法による代数多様体の整数点の評価
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06640082
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
河野 典子 日本大学, 理工学部, 専任講師 (90215195)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐々木 隆二 日本大学, 理工学部, 教授 (50120465)
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| Keywords | 楕円曲線 / 代数曲線 / 代数多様体 / ディオファントス近似 / 超越数 / 代数群 / 整数点 / 対数一次形式 |
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| Research Abstract |
研究代表者の求めた楕円曲線の有理点の指数写像による逆像の対数一次形式の評価については平成6年度にひき続きさまざまな応用が試みられ新たにA.Pethoらによる楕円曲線の整数点の例が得られている。平成7年度は特にこの一次形式において楕円積分の周期をあつかう場合の改良とその方法の一般化について少し進展があった。またS整数と呼ばれるものについても同様の結果を得るためにはP進の付値について同様の評価を得ていなくてはならないが、まず線型群の場合のP進の対数一次形式について学習した。Yu Kunruiらの方法が楕円曲線の場合にもできるかどうかは現在計算中である。更にディオファントス近似を整数点に応用するためこの上記のタイプの近似ではなくSchuidtの部分空間定理とよばれるディオファントス近似について研究した。この近似は変数の個数と一次形式の個数が等しい場合にしか定理になっていないが、研究代表者はRuとWongの手法の応用を試みてうまくSchuidtの定量的部分空間定理を変数より多い一次形式を扱う場合にも拡張することができた。
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Research Products
(2 results)
