1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06640086
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
塩田 徹治 立教大学, 理学部, 教授 (00011627)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
比嘉 達夫 立教大学, 理学部, 助教授 (00150748)
佐藤 文廣 立教大学, 理学部, 助教授 (20120884)
藤井 昭雄 立教大学, 理学部, 助教授 (50097226)
木田 祐司 立教大学, 理学部, 助教授 (30113939)
荒川 恒男 立教大学, 理学部, 教授 (60097219)
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| Keywords | モ-デル・ヴェイユ格子 / 楕円曲線 / チェボタレフ密度定理 / ワイヤストラマ変換 / 3次曲面 / ゼロ点分布 / リーマン・ゼータ(エプスタイン・ゼータ) / コンピュータ整数論 |
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| Research Abstract |
1.従来の研究に引続き、代表者塩田は、主としてモ-デル・ヴェイユ格子に関連する研究をし、種々の応用を得た。整数論への応用として、有理数体の高次ガロア拡大において、比較的小さな素数でのフロベニウス置換を、チェボタレフ密度定理との関連で調べ、興味深い具体例を構成した(文献[1])。また代数幾何の有名な問題である3次曲面上の27本の直線について(モ-デル・ヴェイユ格子の理論に加え)ワイヤストラス変換の概念を導入して、決定的な結果を得た([2])。
2.藤井は、ゼータ関数のゼロ点の分布について研究し、リーマン・ゼータの場合、シャンクスの予想についての以前の結果を改良した。また、エプスタイン・ゼータの場合も興味ある結果を導いた([3]、[4])。
3.木田は整数論および代数幾何学における実際の計算と、その計算量について研究した。成果の一部は[5]で公表した。
これらの研究において、当補助金により購入したパーソナル・コンピュータは大変役立ったことを特記しておく。
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[Publications] Tetsuji Shioda: "The Algebraic Equation of Type E_6 and Chebotarev Density" Proc.Chebotarev Conference at Kazan Univ.(予定). (1995)
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[Publications] Tetsuji Shioda: "Weierstrass Transformations and Cubic Surfaces" Comment.Math.Univ.St.Pauli. 44(予定). (1995)
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[Publications] Akio Fujii: "On a Conjecture of Shanks" Proc.Japan Acad.70. 109-114 (1994)
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[Publications] Akio Fujii: "Number Variance of the zeros of Epstein Zeta Function" Proc.Japan Acad.70. 140-145 (1994)
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[Publications] 木田祐司・他: "コンピュータ整数論" 日本評論社, (1994)
