1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06640104
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
大池 宏清 山形大学, 理学部, 教授 (20007165)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
上野 慶介 山形大学, 理学部, 助手 (10250911)
佐藤 圓次 山形大学, 理学部, 助教授 (80107177)
河村 新蔵 山形大学, 理学部, 助教授 (50007176)
井伊 清隆 山形大学, 理学部, 助教授 (10007180)
内田 伏一 山形大学, 理学部, 教授 (90028126)
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| Keywords | 複素グラスマン多様体 / Chaos / biturcation / リ-ス積 / L^p-improying measure / 一次独立集合 / harmonic maps / group action |
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| Research Abstract |
今年度の研究項目は1.位相幾何学的手法により,非コンパクトリー群の等質空間への作用の構成と分類を行う,2.等質空間上のハミルトン力学系の積分可能性を考察し,またその離散力学系について調べる,3.等質空間上のフーリェ解析及び微分作用子環を研究する,4.非コンパクト等質空間の間の調和写像を解析的手法および1の成果を用いる手法により研究を進める,の4つであった.
1について,大池は92年発行の論文「Twisted linear actions on complex Grass-mannians」の成果をふまえて複素グラスマン多様体上への半単純でない非コンパクトリー群の作用を考察中であり,成果が得られる見通しである.
2について,井伊は対称空間上のハミルトン力学系の積分可能性を研究中であり,河村は1次元力学系のカオス性について,ヒルベルト空間への線型作用素表現を用いて研究中であるが既に成果が1つ発行されており,続く成果も口頭発表を終えて論文を準備中である.
3について,佐藤はコンパクト可換群上のフーリェマルチプライヤー作用素のなす空間上の作用関数を考察し、またヤコビーラゲ-ル多項式展開におけるマルチプライヤー作用素のなす空間の性質を調べた.前者についてはその成果をTohoku Math.J.に発表しており,後者についてはその成果を間もなく,Proc.Amer.Math.Soc.に発表する.
4について,上野は2つの成果をTokyo Journal of Math.に発表した.
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[Publications] 河村 新蔵,中野 孝経: "Orbit structure of quadratic maps and their bifurcations" Nihonkai Mathematical Journal. 5. 187-194 (1994)
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[Publications] 猪狩 惺,佐藤 圓次: "Operating functions on Fourier multipliers" Tohoku Mathematical Journal. 46. 357-366 (1994)
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[Publications] 勘甚 裕一,佐藤 圓次: "The Hardy-Littlewood theorem on functional integration for Laguerre series" Proceeding of American Mathematical Society. (to appear).
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[Publications] 上野 慶介: "A study of Ordinary Differential Equation Arising from Equivariant Harmonic Maps" Tokyo Journal of Mathematics. 17. 395-416 (1994)
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[Publications] 上野 慶介: "Equivariant Harmonic Maps Associate to Large Group Actions" 17. 417-437 (1994)
