1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06640132
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
満渕 俊樹 大阪大学, 理学部, 教授 (80116102)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
榎 一郎 大阪大学, 理学部, 助教授 (20146806)
山崎 洋平 大阪大学, 理学部, 助教授 (00093477)
住友 洸 大阪大学, 理学部, 助教授 (60029626)
難波 誠 大阪大学, 理学部, 教授 (60004462)
竹内 勝 大阪大学, 理学部, 教授 (70028116)
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| Keywords | モーメント写像 / シンプレクティック多様体 / Duistermaict-Heckmar則度 / 情報幾何 / toric非特異射影多様体 |
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| Research Abstract |
モーメント写像はコンパクト群の作用を持つシンプレクティック多様体上でハミルトン関数を並べて得られるが、単に数学的興味のみならず数理物理学との関連等もあって、最近注目されている。我々は特に
(I)Duistermaat-Heckman則度を介して、単純リー環ではKilling形式にあたるものの一般化を、可成りすっきりした形で得ることができた。また、
(II)モーメント写像と情報幾何のかかわりを中村の結果を通じて明らかにするとともに、
(III)ベルグマン核に関する中沢の結果のモーメント写像を通しての意味付けを得た。これらは1995年度のsurvey in Geometry"シンプレクティック幾何学"に於ける講演「Kahler幾何学における運動量写像」の中で、最近のモーメント写像の研究の流れを紹介した中で、述べたが、taric非特異射影多様体の正則自己同型群に関するある種の予想に関しては、部分的結果は得たが、これを更に一般のものにまで推し進めなければと思っている。
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[Publications] Y.Imayoshi and T.Mabuchi: "A Torelli-Type Thearem for Stable Curves" in "Geometry and Analysis on Complex Manifolds,"World Scientific Publ Co.75-95 (1994)
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[Publications] A.Futaki and T.Mabuchi: "Bilinear forms and extremal Kahler vector fields assoclated with Kahler classes" Mathematische Annalen. (to appear). (1995)
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[Publications] I.Enoki: "A Generalization of Albanese Mappings for Non-Kahler Manifolds" in "Gecmetry and Analysis on Complex Manifolds,"World Scientific Publ.Co.51-62 (1994)
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[Publications] T.Mabuchi,J.Noguchi,T.Ochiai編: "Geometry and Analysis on Complex Manifolds" World Scientific Publ.Co., 250 (1994)
