複素射影空間の1回懸垂空間の非安定ホモトピーとその応用

1994 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 06640142
• Research Institution: Wakayama University
• Principal Investigator: 森杉 馨 和歌山大学, 教育学部, 教授 (00031807)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 貴志 一男 広島大学, 教育学部, 教授 (70043453) ; 福井 誠一 広島大学, 教育学部, 教授 (50031795) ; 今岡 光範 広島大学, 教育学部, 助教授 (20031817) ; 門田 良信 和歌山大学, 教育学部, 助教授 (90116294) ; 佐藤 英雄 和歌山大学, 教育学部, 助教授 (20107999)
• Keywords: 射影空間 / ホモトピー / K-理論 / サメルソン積 / suspension

Research Abstract

complex projective space CP^∞の1回suspension ΣCP^∞の非安定homotopy郡の様子を調べるために、Hurewicz image h:π_<2n+1>(ΩΣCP^∞)→H_<2n+1>(ΩΣCP^∞)を調べた。結果として、
1.canonicalなgeneratorξ_n∈π_<2n+1>(ΩΣCP^∞)についてのh(ξ_n)を決定した。
2.上の元ξ_nのSamelson積を計算する方法を見つけた。
canonical map j : ΩΣCP^∞→BUについて、j_* : [X,ΩΣCP^∞]→[X,BU]のimageについて次が成立することが分った。
1.Image j_*はK(X)=[X,BU]の部分環となる。
2.もしK(X)がringとして、line bundleで生成されていれば、j_*はontoとなる。
3.Image j_*はAdams operationに関して閉じている。
4.Xがfinite complexならImage j_*はmaximal rankである。

Research Products

• [Publications] Yutaka Hemmi: "Self maps of sphere bundles over spheres" 高知大学理学部紀要. 16. 71-80 (1995)
• [Publications] Yasuo Iwanaga: "The last term of a minimal mjective resolution for a Gorenstein ring" Proceedings of the 27-th Symposium on Ring Theory. 27. 47-57 (1994)
• [Publications] Kazuo Kishi: "Stolz points in the fiber of M(H^∞)over the point 1" 和歌山大学教育学部紀要(自然科学). 45. 9-12 (1995)
• [Publications] S.Owa: "A criterion for p-valently starlike functions" Internatinal Journal of Math. and Math. Sci.17. 205-207 (1994)
• [Publications] Yoshinobu Kadota: "Discounted Markov decision processes with general utility functions" Proceedings of APORS' 94. (1995)
• [Publications] Mitsunori Imaoka: "Factorization of double transfer maps" Osaka Journal of Mathematics. 30. 759-769 (1993)