1994 Fiscal Year Annual Research Report

自己双対接続のモジュライ空間についての位相的安定性とその応用

Research Project

Project/Area Number	06640150
Research Institution	Naruto University of Education
Principal Investigator	松永弘道鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (30032634)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	堀内清光鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (90211549) 小林滋鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (10195779) 丸林英俊鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (00034702) 成川公昭鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (60116639) 松岡隆鳴門教育大学, 学校教育学部, 助教授 (50127297)
Keywords	周期的 / インスタントン / end-periodic / moduli / 位相安定性 / ホモロジー群 / ループ空間 / S^1-4-多様体
Research Abstract	周期的インスタントンは、通常のインスタントンが温度0の場合に対応するのに対し、周期的なものは、有限温度の場合に対応するとされている。周期的なものは、空間S^1×R^3上のインスタントンであるが、この空間の共形的compact化が難しいので、そのasymptoticな近似としてend-periodicな空間を導入し、そのmoduli空間の多様体としての次元を決定したものが裏面の一番目の論文である。この研究に続いて、このmoduli空間に対して、Atiyah-Jones型の位相安定性を示したものが二番目の論文である。ここで、位相安定性とは、C.Taubesが用いた用語で、instanton数が十分大であれば、moduli空間のhomology群が或次元まで同型となることをいう。二番目の論文では、homology群について、moduli空間から球面S^3の3回loop空間Ω^3への全射準同型写像の存在を示した。続いて、より一般に、S^1-4-多様体について考察し、1994年秋、長崎大におけるhomotopy論シンポジウムで講演を行つた。細部について、吟味すべき箇所があり、現在では、論文として完成出来ていない。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] 松永弘道他: "On the moduli of periodic instantons" Tsukuba J.of Math.18(2). 459-467 (1994)
[Publications] 松永弘道: "The stable topology of moduli spaces of periodic instantons" Tsukuba J.Math.(受理済み).
[Publications] 松岡隆: "Braid type of the fixed point set for orientation-preserving embedding on the disk" Tokyo J.of.Math.(受理済み).
[Publications] 成川公昭: "Non linear eigenvalue problem for a modified capillary suface equation" Funkcialaj Ekvacioj. 37. 81-100 (1994)
[Publications] 丸林英俊: "On semi-local Bezout orders and strongly Prufer orders in a central simple algebra" Math.Japonica. (受理済み).
[Publications] 小林滋: "The submanifold of self-dual codes in a Grassmann manifold" Osaka J.of Math.(受理済み).

1994 Fiscal Year Annual Research Report

自己双対接続のモジュライ空間についての位相的安定性とその応用

Principal Investigator

松永 弘道 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (30032634)

Research Products

[Publications] 松永弘道他: "On the moduli of periodic instantons" Tsukuba J.of Math.18(2). 459-467 (1994)

[Publications] 松永弘道: "The stable topology of moduli spaces of periodic instantons" Tsukuba J.Math.(受理済み).

[Publications] 松岡 隆: "Braid type of the fixed point set for orientation-preserving embedding on the disk" Tokyo J.of.Math.(受理済み).

[Publications] 成川公昭: "Non linear eigenvalue problem for a modified capillary suface equation" Funkcialaj Ekvacioj. 37. 81-100 (1994)

[Publications] 丸林英俊: "On semi-local Bezout orders and strongly Prufer orders in a central simple algebra" Math.Japonica. (受理済み).

[Publications] 小林 滋: "The submanifold of self-dual codes in a Grassmann manifold" Osaka J.of Math.(受理済み).

松永弘道鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (30032634)

[Publications] 松岡隆: "Braid type of the fixed point set for orientation-preserving embedding on the disk" Tokyo J.of.Math.(受理済み).

[Publications] 小林滋: "The submanifold of self-dual codes in a Grassmann manifold" Osaka J.of Math.(受理済み).