場の量子論とその幾何

1994 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 06640173
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• Research Institution: Nihon University
• Principal Investigator: 鈴木 理 日本大学, 文理学部, 教授 (10096844)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 武笠 敏夫 日本大学, 文理学部, 教授 (00059750) ; 和手 正道 日本大学, 文理学部, 教授 (60059475) ; 鈴木 正彦 日本大学, 文理学部, 助教授 (00171249) ; 西岡 久美子 日本大学, 文理学部, 助教授 (80144632) ; 境 正一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
• Keywords: アシュテカ理論 / ゲージ接続 / チャン・サイモン理論 / モノドロミ-表現 / リーマン・ヒルベルト問題 / フルヴィツ対

Research Abstract

場の量子論とその幾何学が考察された。
本年度は4次元重力理論であるアシュテカ理論を中心に場の理論が研究された。昨年12月に京大基研小玉英雄氏等の集中講演を中心にして研究がなされた。特に同氏により報告された、アシュテカによるゲージ持続の空間の不変測度の構成は今後の研究課題になる。3次元重力理論のチャン・サイモン理論2次元のヴェス・ズミノ・ウィテン模型もそれ自身興味ある対象である。本研究では、発散の特殊な例として3次元コンパクト多様体上で「ディラック・モノポールを与えることと3次元ヴェス・ズミノ・ウィテンコホモロジーを与えることが同等であることが示された。又共形不変な場についてその発散の形式が頂点作用素により必らず記述されることが、モノドロミ-表現についてのリーマン・ヒルベルト問題を解くことにより示された。
その他自由なディラック方程式がフルヴィツ対を用いて記述する方法、及び解の空間の構成法がのべられた。

Research Products

• [Publications] 鈴木理: "Hermitian Hurwitz対と相対論的なDirac方程式" 数理研講究録. 869. 40-51 (1994)
• [Publications] 鈴木理: "The Penrose's twistor theory for the hermitain Hurwitz pair" Banach center publication. (掲載予定).
• [Publications] 鈴木理: "The duality theorems for hermutian Hurwitz pairs." Banach Center publication. (掲載予定).