ノイマン環の自己準同型とその応用について

1994 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 06640192
• Research Institution: Iwate University
• Principal Investigator: 三浦 康秀 岩手大学, 人文社会科学部, 助教授 (20091647)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 大西 良博 岩手大学, 人文社会科学部, 講師 (60250643) ; 石川 洋一郎 岩手大学, 人文社会科学部, 助教授 (80004000) ; 島野 岳 岩手大学, 人文社会科学部, 教授 (60004454) ; 石川 明彦 岩手大学, 人文社会科学部, 教授 (00084377) ; 石川 精一 岩手大学, 人文社会科学部, 教授 (50003984)
• Keywords: ノイマン環 / 自己準同型 / 正錐 / 条件付き期待値 / 正値写像

Research Abstract

1.研究代表者および分担者は各自の研究領域に関するシンポジウムやセミナーに数多く出席し、情報収集等を行い、6人全員で協力し合いながら研究テーマに取り組んだ。
2.研究代表者は、主に東北大学理学部の関数解析学のセミナーに定期的に参加した。そのうちセミナーで発表したものと、論文は次の通りである。
(1)裏面「研究発表」欄の第1論文.(出版論文)
(2) 同 第2論文.(発表予定論文)
(3)Geometry of Completely Positive Maps over Certain Injective vN-Algebras.(東北大学理学部セミナーで発表;論文紹介)
(4)非可換L2-空間における完全正値射影.(東北大学理学部セミナーで発表;投稿予定)
このうち(1),(2),(4)はノイマン環の準同型を完全正値性の立場から研究するのに基本的な概念となる正錐や条件付き期待値に関する論文である。(3)はAlbertiの論文紹介で、近似内部正値写像の立場からの準同型の新しい研究ができるものと思われ、今後も継続するつもりである。
3.研究分担者の主な活動.
(1)島野 岳:2係数のspecial flowについて.(富山大学理学部セミナーで発表)
(2)大西良博:テ-タ関数の無限積による2次のガウス和の符号決定.(静岡大学理学部談話会で発表)
(3) 同 :ガウス和の符号決定問題.(弘前大学理学部談話会で発表)
(4) 同 :Taylor Expansion of hyperelliptic sigma function and its application to multiplication formula.(投稿準備中の論文)

Research Products

• [Publications] Yasuhide MIURA: "Factorization of Positive Cones of Order n of Von Neumann Algebras." Proceedings of the American Mathematical Society. 120. 1093-1100 (1994)
• [Publications] Yasuhide MIURA: "Completely Positive Projections on a Hilbert Space." Proceedings of the American Mathematical Society. (受理決定).