1994 Fiscal Year Annual Research Report

微分方程式系の代数解析的研究

Research Project

Project/Area Number	06640203
Research Institution	Chiba University
Principal Investigator	石村隆一千葉大学, 理学部, 助教授 (10127970)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	安田正實千葉大学, 理学部, 教授 (00041244) 中村吉邑千葉大学, 理学部, 教授 (90110270) 岡田靖則千葉大学, 理学部, 講師 (60224028) 日野義之千葉大学, 理学部, 教授 (70004405)
Keywords	代数解析 / 畳込み方程式 / 無限階微分作用素 / 超局所解析
Research Abstract	本年度の科学研究費による研究では、申請書に書いたように、先ず、畳込み方程式の解の存在や接続をより一般の場合に拡張すべく研究を行ううちに、超函数を核とした単独の方程式に対し申請者及び分担者により昨年度までの研究で得られていた定理の中で重要な役割を果たした、河合隆裕の条件(S)と、従来からロストフのグループにより解の存在との関係が指摘され様々に研究されていた古典的な意味での整函数の正則増大性の概念とが、実は同値であることを整函数のクラスや、更により広いクラスである劣調和函数のクラスにおいて証明したことが最大の成果として上げられる。これは、極限値の存在として定義される整函数の正則増大性を、解析的により確かめ易い条件(S)で置き換えることができる、という点が利点である。そして、畳込み方程式の解の存在と接続については、単独の場合に、方程式の定義する複体の超局所台が方程式の特性集合で評価されるという、前年度までの研究代表者および分担者岡田の結果に対し、実は両者が一致することを岡田が証明した。以上の結果により、超函数を核とする単独の畳込み方程式はかなり扱い易くなり、かつ見通しのよいものになったと思われる。更に、申請書に書いた一般の無限階微分方程式系の、層の超局所解析理論を用いての一般理論の構築については、(無限階)擬微分方程式系の初期値問題の超局所解析的定式化ができたが、その証明については現在なお研究中である。以上の結果は科学研究費の旅費により、京都・大阪・福岡等国内各地へ出張し多くの研究者との研究討論を行うことによって得られたものである。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] R.ISHIMURA and J.OKADA: "Sur la condition (S) de kawai et la propriete de croissance regulire dure fonction sous-harmonigue et dune fonction entiere" Kyushu Journal of Mathematics. 48. 257-263 (1994)
[Publications] R.ISHIMURA and Y.OKADA: "The existence and the contination of holimorphic solutions for convolution equations in tube domains" Bulletin de la Societe Mathematique de France. 122. 413-433 (1994)
[Publications] R.ISHIMURA and Y.OKADA: "The micro-support of the complex defines bya convolution operator in tube domains" Proceedings of the Banach Centre Symposium on Singularities and Differential Equations. (発行予定). (1995)
[Publications] Y.HINO and S.MURAKAMI: "Stability properties in abstract linear functional dofferential equations with Infinite delay" World Scientific Series in Applicable Analysis,Dynamical Systems and Applications. 4(発行予定). (1995)
[Publications] M.YASUDA: "A linear structure and convexity for relations in Dynamic fuzzy systems" Computers Mathematics and Appplications. 27. 23-27 (1994)
[Publications] Y.YOSHIDA,M.YASUDA,J,NAKAGAWA and M.KURANO: "A potential of fuzzy relations with linear structare;The unbourded case" Fuzzy Sets and Systems. 66. 83-95 (1994)

1994 Fiscal Year Annual Research Report

微分方程式系の代数解析的研究

Principal Investigator

石村 隆一 千葉大学, 理学部, 助教授 (10127970)

Research Products

[Publications] R.ISHIMURA and J.OKADA: "Sur la condition (S) de kawai et la propriete de croissance regulire dure fonction sous-harmonigue et dune fonction entiere" Kyushu Journal of Mathematics. 48. 257-263 (1994)

[Publications] R.ISHIMURA and Y.OKADA: "The existence and the contination of holimorphic solutions for convolution equations in tube domains" Bulletin de la Societe Mathematique de France. 122. 413-433 (1994)

[Publications] R.ISHIMURA and Y.OKADA: "The micro-support of the complex defines bya convolution operator in tube domains" Proceedings of the Banach Centre Symposium on Singularities and Differential Equations. (発行予定). (1995)

[Publications] Y.HINO and S.MURAKAMI: "Stability properties in abstract linear functional dofferential equations with Infinite delay" World Scientific Series in Applicable Analysis,Dynamical Systems and Applications. 4(発行予定). (1995)

[Publications] M.YASUDA: "A linear structure and convexity for relations in Dynamic fuzzy systems" Computers Mathematics and Appplications. 27. 23-27 (1994)

[Publications] Y.YOSHIDA,M.YASUDA,J,NAKAGAWA and M.KURANO: "A potential of fuzzy relations with linear structare;The unbourded case" Fuzzy Sets and Systems. 66. 83-95 (1994)

石村隆一千葉大学, 理学部, 助教授 (10127970)