1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06640221
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
真次 康夫 信州大学, 理学部, 助教授 (60020682)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高木 啓行 信州大学, 理学部, 助手 (20206725)
井上 和行 信州大学, 理学部, 助教授 (70020675)
上野 正 信州大学, 理学部, 教授 (30012305)
板谷 信敏 信州大学, 理学部, 教授 (70047455)
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| Keywords | ハ-ディ族 / バーグマン族 / 等距離線型写像 / ブルガン環 / 不変部分空間 |
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| Research Abstract |
複素n次元ユークリッド空間C^wの単位球B_n上のベクトル値ハ-ディ空間について,有界関数族のなすバナッハ空間の等距離線型写像を考察し,それらすべての形を決定することができる。これは、静岡学園の山田尊彦氏との共同研究によるもので,雑誌Proc.Amer.Math.Soc.に発表した。ハ-ディ族,バーグマン族等の関数空間,関数環に関し,最近,ブルガン環の研究が始まったが,これについて新潟大学理学部教授泉池敬司氏との共同研究を行い,多重円板上のハ-ディ族のブルガン環に関し興味深い種々の結果を得た。これは雑誌Pacific J.Mathに掲載される予定である。更に、多重円板上のn-調和関数族にも研究の手を伸ばし,それらに関するブルガン環を決定した。これは1変数の調和関数族のものと比較するとき,著しい相違を示し,注目に値するものと思われる。この結果は現在投稿中である。更に、多重円板上のハ-ディ族について,古典的ボイルリングの定理流の,不変部分空間を考察した。多変数の場合の不変部分空間の決定は,まだ未解決の難しい問題である。今回の研究では,外部関数にまつわる不変部分空間について若干の成果を得た。雑誌Acta Sci.Mathに近く刊行の予定である。
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Research Products
(4 results)
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[Publications] Yasuo Matsugu: "On the isometries of H^∞_E(B)" Proc.Amer.Math.Soc.120. 1107-1112 (1994)
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[Publications] Kazuyuki Inoue: "A constructive approach to the Law equivalence of infinitely divisible randow neasures" Proc.Japan Acad.70. 282-285 (1994)
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[Publications] Yasuo Matsugu: "Outer functions and invariant subspaces on the torus" Acta Sci.Math.(to appear).
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[Publications] Yasuo Matsugu: "Multipliers and Bourgain algebras of H^∞+C on the polydisk" Pacific J. Math.(to appear).
