1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06640232
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
荒木 不二洋 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20027361)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中西 襄 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (30027362)
斎藤 盛彦 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (10186968)
河合 隆裕 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20027379)
柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381)
伊原 康隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (70011484)
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| Keywords | 指標公式 / WKB解析 / 組み紐群 / b関数 / 2次元量子重力場 / 同変ホモトピー型 / 非可換解析 |
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| Research Abstract |
柏原正樹は完全可積分系の観点及び方法により研究課題である「非可換解析学」の研究を進め、アフィンリー環の反支配的最高の重みの場合について、Kazhdan-Lusztigの指標公式を証明することに成功した。河合隆裕は竹井義次助教授と共同で代数解析学の観点及び方法により研究課題の研究を進め、非調和振動子の永年方程式の具体形に関するBender-Wuの予想について、Vorosの厳密なWKB解析によりこれを証明した。伊原康隆は松本真助手と共同で数論の観点及び方法により研究課題の研究を進め、完備化したArtinの組み紐群上の有理数体の絶対ガロア群の作用を解明した。斎藤盛彦は代数幾何学の観点と方法により研究課題を研究し、n変数の正則関数の芽fに対し超局所微分作用素を用いてそのb関数b_f(s)を定義し、それがfのBernstein多項式の(s+1)倍になることを示した。中西襄は阿部光雄助手と共同で場の量子論の観点と方法により研究課題を研究し、新しい図式を使う方法により2次元量子重力場の共変理論における截端ワイトマン関数の正確な構成に成功した。証明の重要な論点はBRS不変性である。永田雅嗣はトポロジーの観点及び方法により研究課題の研究を進め、同変手術完全系列における正規写像の分類空間とその同変ホモトピー型について研究成果を得た。
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[Publications] 柏原正樹: "Kazhdan-Lusztig cnijecture for alfine Lie albebra with negative lavel." Duke Mathematical Journal. (印刷中). (1995)
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[Publications] 河合隆裕: "Secular egnaticns theough exact WKB analysis" Travanx en cours(Hermann). 47. 85-102 (1994)
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[Publications] 伊原康隆: "On Galvis antions on profimite completion of beaid groups" AMS Contemporary Mathematies. (印刷中). (1995)
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[Publications] 斎藤盛彦: "On microlocal b.funchn." Bullelin de la Societe Mathematgue de France. 122. 163-184 (1994)
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[Publications] 阿部光雄: "New diagrammatic method for quanfum field theory in the Heisenbery picture III - It's proof in two-dimensional quantum grarity" Rogress of Theorstical Physics. 92. 449-464 (1994)
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[Publications] 永田雅嗣: "The classfying space of normal maps in the equivariant surgery exact sequence and it's equivariant homology type" Illinors Journal of Mathemalics. (印刷中). (1995)
