1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06640269
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
下村 俊 慶應義塾大学, 理工学部, 専任講師 (00154328)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河添 健 慶應義塾大学, 理工学部, 専任講師 (90152959)
石井 一平 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (90051929)
石川 史郎 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (10051913)
前田 吉昭 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40101076)
塩川 宇賢 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00015835)
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| Keywords | 二変数Bassel関数 / 漸近展開 / ストークス係数 / Rauzyの予想 / 量子化問題 / 非可換多様体 / 2-スリット実験 |
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| Research Abstract |
1.積分表示式を利用する事により、二変数Bessel関数に関し、巾級数開,モノドロミ-行列,不確定特異点における漸近展開,ストークス係数等の大域的性質を明らかにした。(下村)
2.立法体内でのビリヤードの軌跡に関するRauzyの予想が解決された。(塩川)
3.ポアソン多様体上において,微分可能関数環にパラメーターを添加した形式巾級数環を考え,その中に非可換積を構成した。そらに無限次元ILH Lie環のユニーバーサルエンベロップ代数に対応するものを構成した。(前田)
4.2-スリット実験の数値解析を実行し,粒子の軌跡の図を描いた。得られた図は量子力学におけるものであるにもかかわらず,古典力学の軌跡の概念に近いものであることが興味深い。(石川)
5トーラス上の正値フーリエ級数をもつ局所L^2関数はL^2関数になるが,実数直数上の正値フーリエ変換をもつ局所L^2関数に対してはこのような事はいえない。そのような例を構成し,L^2関数になるための十分条件を求めた。(河添)
今後上記の成果の様々な応用,発展が期待される。
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[Publications] 下村 俊: "On a generalized Bessel function of two variables,I" J.Math.Anal.Appl.187. 486-484 (1994)
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[Publications] 塩川宇賢: "Complexity of sequences difined by billiard in the cube" Bull.Soc.Math.Frnce. 122. 1-12 (1994)
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[Publications] 前田吉昭: "Deformation quantizations of Poisson algebras" Contemp.Math.AMS.
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[Publications] 石川史郎: "Numerical analysis of trajectories of a quantum particle in two-slit experiment" Internat.J.Theoret.Phys.33. 1265-1274 (1994)
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[Publications] 河添健: "Fuctions on the real live with nonneyative Fourier transforms" Tohoku Math.J.46. 311-320 (1994)
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[Publications] 塩川宇賢: "Rauzy's conjecture on billiards in the cube" Tokyo J.Math.17. 211-218 (1994)
