1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06640270
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
森本 光生 上智大学, 理工学部, 教授 (80053677)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉野 邦生 上智大学, 理工学部, 助手 (60138378)
田原 秀敏 上智大学, 理工学部, 講師 (60101028)
内山 康一 上智大学, 理工学部, 助教授 (20053689)
大内 忠 上智大学, 理工学部, 教授 (00087082)
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| Keywords | 解析汎関数 / 調和関数 / リ-球 / 非線形偏微分方程式 / 双曲型偏微分方程式 / ディジタル信号 |
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| Research Abstract |
解析学方面の研究実績を中心に記す。
森本は,球面上の解析汎関数の研究を発展させ,複素光錐上の解析汎関数,リ-球体上の複素調和関数の空間上の連続線形汎関数,(これを調和汎関数という)などの研究を行い,フーリエ・ボレル変換,ポワッソン変換,コ-シ-変換などに関する成果を発表した。
大内は非線形偏微分方程式のGeorey評価をもつ形式解を構成し,特にGeorey指数をどのように,より正確に決定するかについて発表した。内山は双曲型偏微分方程式の特異摂動に対するCaucliy問題の漸近解を構成した。また分散型の修正項をもつ場合に,修正項をMaslovの正準作用素を用いて構成した。これらの結果は,近く論文としてまとめる予定で準備中である。
吉野はディジタル信号の理論で使われる数学を,超関数(解析汎関数)を用いて解説する書物を執筆した。
以上のように研究課題はいろいろな角度から研究され,成果があった。
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Research Products
(8 results)
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[Publications] M.MORIMOTO-K.FUJITA: "Analytic functionals and entire functionals on the complex light cone" Hiroshima Math J.25(予定). (1995)
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[Publications] M.MORIMOTO-K.FUJITA: "Georey classes on compact val analytic Riemannian manifolds" Tokyo J.Math.18(予定). (1995)
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[Publications] M.MORIMOTO-K.FUJITA: "Conical Fourier Borel transformations for hamonic functionals on the hee sphere" Banach Center Publications. (予定). (1995)
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[Publications] S.Ouchi: "Formal solutions with georey type estimates of nonlinear partial differential equations" J.Math.Sci Unio.Tokyo. 1. 205-237 (1994)
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[Publications] 内山康一: "分散型修正項をもつ双曲型特異摂動の漸近解の構成について" 数理解析研究所講究録. (予定).
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[Publications] T.Nagano,N.S.Tanaka: "The involutions of compact symmetric spaces III" Tokyo J.Math.(予定). (1995)
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[Publications] 森本光生: "パソコンによる解析入門" 放送大学, 230 (1995)
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[Publications] 吉野邦生: "ディジタル信号と超関数(荒井隆行と共著)" 海文堂, 230 (1995)
