1994 Fiscal Year Annual Research Report
ナヴィエ・ストークス方程式の非線型関数解析的手法による研究
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06640276
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
増田 久弥 立教大学, 理学部, 教授 (10090523)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
垣江 邦夫 立教大学, 理学部, 教授 (20062664)
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| Keywords | ナヴィエ・ストークス方程式 / 近似解 / 積公式 |
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| Research Abstract |
3次元非定常ナヴィエ・ストークス方程式の解の(時間的に局所的な)存在は知られている。しかし、この解の近似解を構成する問題は、その重要性にもかかわらず、これまで、厳密な数学的結果は得られていなかった。いくつかの構成の提案はあったが、証明のないものであった。中では、Chorin,Marsden等による積公式を用いて近似解をつくってはどうかという提案は重要であった。今年度、増田は、この積公式を用いて近似解を構成することの 数学的に厳密な証明に成功した。しかも、さまざまなノルムによる誤差評価も導出することができた。それは、ナヴィエ・ストークス方程式の解をオイラー方程式の解、ストーカス方程式の解と分割して、交互に解いていくというやり方であった。
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[Publications] Kyuya Masuda,Reimund Rautmann: "H^2-convergent Approximation Schemes to the Navier-Stokes Equations" Commentaril Mathematici Universitatis Sancti Pauli. 43. 55-108 (1994)
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[Publications] 増田久弥: "数学シリーズ 関数解析" 裳華房, 184 (1994)
