1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06640278
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
和田 淳藏 早稲田大学, 教育学部, 教授 (50063342)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊藤 隆一 早稲田大学, 教育学部, 教授 (00063769)
鈴木 晋一 早稲田大学, 教育学部, 教授 (10030777)
日野原 幸利 早稲田大学, 教育学部, 教授 (10063471)
石垣 春夫 早稲田大学, 教育学部, 教授 (60063492)
宮寺 功 早稲田大学, 教育学部, 教授 (50063293)
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| Keywords | 解析関数からなる関数空間 / 関数環 / コンパクト準同形作用素 / C-半群 / 抽象的コ-シ-問題 |
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| Research Abstract |
この研究では、関数空間、とくに解析関数からなる関数空間、そして関数環についての研究を行なうことが、その第一の目的である.とくにこれらの空間上の線形作用素についての研究が重要である.この方面の研究は和田(Tokyo J.Math.発表予定)によって行なわれた.その内容は、完全正則Hausdorff空間X上の複素値連続関数全体の環をC(X)とし、それにcompact-open位相を入れる.AをC(X)の閉部分環としたとき、A上のコンパクトおよび弱コンパクト準同形作用素の特徴付けを行なったことである.これは以前から行なわれていたC(X)や複素平面上の領域上の解析関数の環上のコンパクトまたは弱コンパクト準同形作用素の研究の一般化となっている.ここでの研究のもう一つの目的は、ベクトル値関数からなる関数空間や、ある種の関数空間上に定義された線形作用素の族に関する研究、そしてそれが発展した微分方程式や半群の研究である.田中、宮寺(Internatinal conference on Evolution equations)ではC-半群とそれに応ずる抽象的コ-シ-問題について結果を得ている.また岡(Integral equations and application)は、定義域がBanach空間全体で稠密であるとは限らない作用素に対する積分微分方程式を研究するために、Integrated resoluent operataという概念を導入し、よい結果を得ている.そしてまた岡(Semigroup Forum)はBanach空間における2段線形Volterra積分微分方程式の解の存在と、一意性、初期データに関する連続依存性についての興味ある結果を得ている.その他では、鈴木晋一はこの研究の位相的分野で、日野原は代数的分野で、そして郡は多様体の分野でそれぞれ結果を得ている.
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[Publications] 和田淳藏: "Compact homomorphisms on algebras of continuous functions" Tokyo J.Math. 18(発表予定). (1995)
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[Publications] 宮寺功(第一著者 田中直樹 N.Tanaka): "C-semigroups and the abstact Cauchy problem II" International Conference on Evolution Equations.Glasgow. (発表予定). (1995)
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[Publications] 鈴木晋一(第一著者 牧野慶吾 K.Makino): "Sufficintly decomposable surfaces in the 3-sphere" Yokohama Math.J.42. 95-102 (1994)
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[Publications] 岡 裕和: "Integrated resolvent oprators" Integral equations and Applications. (発売予定).
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[Publications] 岡 裕和: "Second order linear Volterra integrodifferential equations" Semigroup Forum. (発売予定).
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[Publications] 郡 敏昭: "Infinitesimal automorphuisms on S^3 and its central extension" Kyoto J. of Math.(発売予定).
