1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06640290
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
池辺 八洲彦 筑波大学, 電子情報工学系, 教授 (10114034)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
桜井 鉄也 筑波大学, 電子・情報工学系, 講師 (60187086)
久野 誉人 筑波大学, 電子・情報工学系, 助教授 (00205113)
北川 高嗣 筑波大学, 電子・情報工学系, 助教授 (60153095)
稲垣 敏之 筑波大学, 電子・情報工学系, 教授 (60134219)
名取 亮 筑波大学, 電子・情報工学系, 教授 (70013745)
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| Keywords | 無限行列固有値問題 / ベッセル関数 / マシュー関数 |
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| Research Abstract |
(1)次の一般的新定理を証明した。
定理 複素対称3重対角行列が与えられた。ここに0<|d_n|→∞,0<|f_n|【less than or equal】a constant(n=2,3,...).TをC^2内のmaximal domainよりC^2内へのlinear mapと見なす。そしてT^<-1>の存在を仮定する。λをTの任意の単純固有値とすれば、λ_n→λを満たすT_n(Tのn次主座小行列)の固有値の列{λ_1,λ_2,...}が存在する。つぎにx=[x^<(1)>,x^<(2)>,...]^Tを対応する固有ベクトルとし、f_<n+1>x^<(n+1)>/x^<(n)>→0が満足されているものとする。さらにx^Tx≠0を仮定する。以上の条件のもとで次の誤差評価式が成り立つ:
λ-λ_n=f_<n+1>x^<(n)>x_<(n+1)>[1+0(1)]/x^Tx
(2)次の諸問題への応用を得ている:(1)zを与えてJ_v(z)=0をvについて解く(2)zを与えてzJ'_v(z)+HJ_v(z)=0をvについて解く(3)マシュー方程式の固有値を与えて対応するパラメーターの値を定める。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] 池辺八洲彦 他3名: "Computing eigenvalues of a class of infinite tridiagonal matrices" Proc.4th Conf.Int.Linear Algebra Soc.70- (1994)
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[Publications] 池辺八洲彦 他3名: "Infinite matrices and special functions" Proc.Int.Workshop on Inverse Problems. (1995)
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[Publications] 名取亮: "Numerical study of Natural Convection with a Free Surface by a Spectral Method" Nonlinear Mathematical Problems in Industry. 49-60 (1993)
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[Publications] 稲垣敏之: "Adaptive Choice of a Safety Management Scheme upon an Alarm under Supervisory Controre of a Large-Complex System" Reliability Enginnering and System Safety. 31. 81-87 (1993)
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[Publications] 久野誉人: "An Cuter Approximation Method for Minimizing the Product of Several Comex Functions on a Convex Set" Journal of Global Optimization. 3. 325-335 (1993)
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[Publications] 蔡東生: "Parametric Exitation of Computational Mode of Leapfrog Sdeme Applied to Van der Pol Eguation" J.Comp.Physics. 107. 146-151 (1993)
