1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06640395
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
佐々木 隆 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教授 (20154007)
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| Keywords | 解ける場の理論 / 非自明な境界条件 / 境界による不安定性 / 反射方程式代数 |
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| Research Abstract |
既にかなり理解されてきている解ける場の理論や可解格子模型、共形場の理論の有望な一般化として、それらが非自明な境界条件を持つ場合、また固体中の不純物効果(半直線上の可解な場の量子論模型)等の持つ顕著な諸性質を場の理論的および対称性の見地から明らかにすることが目的である。これには反射方程式(Yang-Baxter方程式の半直線の場合への拡張)とブートストラップ原理とを融合させた反射ブートストラップ方程式を種々の場の理論につき具体的に解いてその解の代数的解析的性質を調べることになる。
対称性の立場からは、サイン-ゴルドン、アファイン戸田場の理論、XYZスピン模型などについて、最近反射ブートストラップ方程式の新しい解が次々と報告されている([1,2])。
場の理論の立場からは、その時空的記述の元となる端点での相互作用の決定と性質及び全体系への影響の理解が主な目的になる。場の理論としての端点の相互作用の形を具体的に求めるために無限個の保存量が半直線上においても保たれることを要求して、一連の半直線上の解ける戸田場の理論の定式化を与えた。得られた端点の相互作用に対応するような反射ブートストラップ方程式の新しい解を種々の戸田場理論につき具体的に与えた([2])。これらの無限個の保存量の存在は必要条件でありその多くのものは場の理論として不安定性を持つことが具体的な古典解の構成で示された([3])。これらの不安定性が代数的な解の多様性・不定性につながることが予想され現在検討中である([4])。
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[Publications] R.Sasaki: "Reflection Bootstrap Equations for Toda Field Theory" Interface between Physics and Mathematics. 201-212 (1994)
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[Publications] E.Corrigan: "Affine Toda Field Theory on a Half Line" Physics Letters B. 333. 83-91 (1994)
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[Publications] A.Fujii: "Boundary Efects in Intergrable Field Theory on a Half Line" Nonlinear,Dissipative,Irreversible Quantum Systems. (1995)
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[Publications] 佐々木隆: "物理数学" 培風館, 300 (1995)
