格子振動系の1/fゆらぎを生み出すカオス力学的機構の解明

1995 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 06640515
• Research Institution: Waseda University
• Principal Investigator: 相澤 洋二 早稲田大学, 理工学部, 教授 (70088855)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 宮坂 朋宏 早稲田大学, 理工学部, 助手 (90257246) ; 原山 卓久 ATR光電波通信研究所, 通信デバイス研究室, 研究員 (70247229)
• Keywords: 格子振動 / 1 / fゆらぎ / カオス / ハミルトン系 / 非線形 / 散乱系

Research Abstract

本研究の目的で述べたようにハミルトン系の1/fスペクトルの発生機構と、相空間の構造とカオス運動の普遍性とから理論化するとともに、その影響が物性の諸現象に及ぼす効果について計算機シミュレーションによって評価することを目指して来た。本研究によって古典及び量子系について次に述べるいくつかの新しい結果を得ることが出来た。すでに予備的な計算によって得ていた定性的な結論を精密化していくことと、現在取り組んでいる課題を完成させる方向で、研究成果の論文発表を現在準備している。
1.非線形格子系の曲率分布と不安定化メカニズムを一貫して説明できるシナリオが完成した。ID系の結果を論文にまとめる予定である。また、同じシナリオが2D系についても成立することが予想されるので、その確認のシミュレーションを行う予定である。
2.散乱系の1/fゆらぎ発生メカニズムについて、少数体系の計算はほぼ完了している。散乱カオスの具体的応用例として化学反応についての実験結果が数多くあるので、我々が得た結論を気体3分子に適用するシミュレーションを継続中である。
3.量子系の1/fゆらぎの発生機構を開放ビリア-ド系の挙動から導くため、共鳴準位統計と分岐過程の詳細について現在精力的に取り組んでいる。共鳴状態の波動関数の計算が終了して評価を本年度中に完了する予定である。

Research Products

• [Publications] Y. Aizawa: "Chaos, Ergadicity and Anomalous Fluetuations in Hamiltonian Pyaamisal systems." J. Koream Phys. Soc. Vol. 28. 310-314 (1995)
• [Publications] 相澤 洋二: "非線形系の機能を探る" Technioal Reports of IEICE. 15-18 (1995)
• [Publications] 永井 喜則,相澤 洋二: "階層構造とルール・ダイナミクス" 電気学会 IP-95-19. 51-59 (1995)
• [Publications] 相澤 洋二: "偶然性の物理学" 科学(岩波書店). 4. 266-272 (1995)
• [Publications] T. Petrosky, G. Ordonez. and T. Miyasaka: "Thrae tody Seatlering and a New sflast of the Transition Probability outside the Hilbet space." Physical Reviaw A. 未定(suly aceeped). (1996)