1995 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
06650073
|
|---|
| Research Institution | The University of Tokyo |
|---|
Principal Investigator |
速水 謙 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (20251358)
|
|---|
| Keywords | 数値解析 / 境界要素法 / 偏微分方程式 / 数値積分法 / 多粒子系 / 連立一次方程式 / 反復解法 / 多重極展開法 |
|---|
| Research Abstract |
境界要素法は、境界のみを離散化すればよい、開放領域が扱いやすい等の利点から、近年工学で有力な偏微分方程式の数値シミュレーション手法として定着してきた。しかしながら、解決すべき数値解析上の問題も覆い。その中で今年度は、1.解法の高速化とその応用、2.数値積分の高精度化について検討した。
1.解法の高速化とその応用
境界要素法では、各要素が他の全ての要素と関係をもつため、密行列の生成、連立一次方程式の解法、場の計算において、要素数nが大きくなると計算量(n^3)・記憶量(n^2)が莫大になり、実用化において問題になっている。そこで、遠い要素間の影響をまとめて近似的に取り扱うことにより高速化する多重極展開法を検討した。まず、同手法を2次元静弾性問題に適用する方法を開発した。計算量の点ではまだ問題が残るが、記憶量の点では0(n)で済み、従来より大規模な問題が容易に扱えるようになった。また、同手法を3次元ポテンシャル問題や、荷電粒子の運動の解析に応用し、今後の改良の余地はあるものの、その有効性を確認した。また、2次元多粒子系の解析で周期境界条件を考慮した多重極展開法における従来法の問題点を克服する手法を開発した。
2.数値積分の高精度化
境界要素法で薄い構造や、境界付近での場を計算する際に生じる近特異積分(有界ではあるが、急激に変化する関数の積分)に対して、筆者らは近特異性を適切な変数変換によって緩和してから積分する手法を開発して来た。
今年度は特に、従来開発した動径方向の変数変換(logL1変換)のパラメタ調節による最適化を検討した。結果的には従来用いていたパラメタが最適に近いことを実験と理論解析により確認した。
|
Research Products
(6 results)
-
[Publications] Y.Yamada: "A Multipole Boundary Element Method for Two Dimensional Elastostatics" Technical Reports,Mathematical Engineering. METR95-07. 1-20 (1995)
-
[Publications] N.Kunihiro: "Automatic Numerical Integration of Nearly Singular Boundary Element Integrals" Lecture Notes in Num,Appl,Aual. 14. 249-252 (1995)
-
[Publications] 山田賢志: "多重極展開法による二次元静弾性解析の高速化" BEM・テクノロジー・コンファレンス論文集. 5. 59-64 (1995)
-
[Publications] 大泉宗徳: "多重極展開法による多粒子系の解析" 構造工学における数値解析法シンポジウム論文集. 19. 421-426 (1995)
-
[Publications] 渡部弘: "境界要素法による3次元電子銃シミュレータの開発" 日本シミュレーション学会計算電気・電子工学シンポジウム. 15. 175-178 (1995)
-
[Publications] 西田徹志: "高速多重極展開法による3次元多粒子系のシミュレーション" 日本シミュレーション学会計算電気・電子工学シンポジウム. 16. 133-136 (1995)
