シャノン暗号システムにおけるレート歪理論に関する研究

1995 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 06650399
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 山本 博資 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (30136212)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 有本 卓 東京大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (00029399)
• Keywords: シャノン理論 / 暗号 / レート・歪理論 / 符号化定理

Research Abstract

本研究の目的は,シャノン暗号システムにおいて新しい基準でシステムの安全性を測る場合に対する符号化定理を証明することである.新しい安全基準としては従来用いられていた伝送情報に対する盗聴者のあいまいさ(条件付きエントロピー)ではなく,盗聴者が暗号文から復元可能な最小歪で情報の安全性を測るものである.この観点から,本研究はレート歪み理論と密接に関連しており、本研究をレート歪み理論の新しい拡張とみなすこともできる.
昨年度は、シャノン暗号システムにおいて,
1.伝送される情報に歪みを許し,安全性を盗聴者のあいまいさで評価する場合
2.伝送される情報に歪みを許し,かつ安全性も盗聴者が達成可能な最小歪みで評価する場合
3.情報源が離散情報源ではなく,連続値をとる情報源の場合に対して符号化定理を構築したが,本年度はその証明に誤りがないかどうかを詳細に検討すると共に、証明をより簡潔になるように工夫を行った.また,その他に
4.符号化定理を具体的な情報源(2値情報源、ガウス性情報源etc.)などに適用した場合の達成可能領域の導出
5.秘密分散通信システムへの符号化定理の拡張
6.画像や音声情報への理論の適用などの課題を検討し,これらの問題に対する基礎的な研究資料を得た.