M系列を用いる非線形システムのVolterra核の同定

1994 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 06650475
• Research Institution: Kumamoto University
• Principal Investigator: 柏木 濶 熊本大学, 工学部, 教授 (30040380)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 坂田 正登 熊本大学, 工学部, 助手 (20040652) ; 山口 晃生 熊本大学, 工学部, 助手 (50230363) ; 原田 博之 熊本大学, 工学部, 助教授 (90145285)
• Keywords: M系列 / 同定 / 非線形システム / 相関 / 擬似不規則系列

Research Abstract

非線形システムのVolterra核を求めるのに、M系列を入力し、出力との相互相関関数を求め、M系列のシフト加法性を利用して、Volterra核の3次までの核を求める方法についき研究を行った。その結果、得られた新たな知見は次の通りである。
1.現在知られているすべてのGF(2)上の原始多項式について、Volterra核の2次及び3次の断面を求めるのに適したM系列の探索を行い、使用できるM系列を得ることができた。
2.従来の筆者等の研究で、Volterra核の一つの断面を求めるには、一周期分のM系列を入力して出力を観察する実験を1回行う必要があったので、多数の断面を求めるには多数回の実験を行う必要があった。これでは実験上不便であるので、一回の実験ですべての断面をもとめることのできるM系列を探索した結果、複数個のM系列を見出すことができた。
3.この見出したM系列を用いて、同定実験のシミュレーションを行った結果、正しくVolterra核が求められることを確かめた。
4.この方法を用いると実時間で、つまりM系列を一周期分入力し出力を観察し終わった時点ですべてのVolterra核の断面が求められるシステムをシミュレーションにより構築することができた。
5.フィードバックを有する複雑な非線形システムのVolterra核を同定するシミュレーションを行い、複雑なシステムであっても本方法によりVolterra核が測定できることが確かめられた。

Research Products

• [Publications] H.Kashiwagi: "Identification of Volterra Kernels of Nonlinear Systems up to 3rd order" Proc.´94KACC held in Korea. 527-530 (1994)
• [Publications] H.Kashiwagi: "A Method for Identifying Volterra Kernels of Nonlinear Systems and its applications" Proc.ASCC held in Tokyo. 401-404 (1994)
• [Publications] H.Kashiwagi: "M-Sequence and its Applications to Nonlinear System Identification" Proc.´94 KACC held in Korea. 7-12 (1994)
• [Publications] 宮田千加良: "M系列相関によるAND・OR回路の論理構造推定の一方法" 計測自動制御学会論文集. 30. 1117-1119 (1994)
• [Publications] 柏木濶: "非線形システムのボルテラ核の同定" 計測自動制御学会論文集. 31. (1995)