非線形分布システムのモデリングと制御

1995 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 06650478
• Research Institution: Keio University
• Principal Investigator: 志水 清孝 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50051545)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 浜田 望 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (80051902) ; 国松 昇 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (70051662)
• Keywords: 分布定数システム / 非線形制御 / ファジィモデル / ニューラルネット / 非線形システム / 安定化

Research Abstract

多孔質媒体に代表される半線形分布システムのモデリングと制御に関して、それぞれ半群理論、ニューラルネットワークとアレイ変数、ファジィモデルとファジィ制御によるアプローチを試み次の成果を得た。
1.半群理論による研究では、モード安定化制御器の設計に関して、非線形摂動下の線形半群モデルを用いて有限次元線形補償器の構成法と摂動へのロバスト性を明らかにした。また、線形主要部のスペクトル間隔に関するある条件のもとで、制御系(剰余モードフィルタを含む補償器+半線形システム)に対して慣性多様体の存在が示され、この事実に基づく新手法により安定化を議論した。
2.ニューラルネットを用いて非線形分布システムの制御問題を研究した。ニューラルコントローラとして多層ニューラルネットを用い、その学習方法を研究した。最急降下学習アルゴリズムを実行するとき、アレイ変数演算を導入して効率よく最適化計算を遂行した。また、ニューラルネットをさらに一般化した有限要素ネットワークを提案し、それを用いてモデリングを行った。ところで、一般に評価関数は多峰性なので、カオスを用いた疑似債急降下法を開発し、ニューラルネットで大域的最適化ができることを示した。これらは本研究の基礎理論であり、
3.ファジィモデルを用いた非線形システムの制御系設計法に関して研究を行った。非線形システムを高木・菅野ファジィモデルとして与え、それに対して区分ごとの制御系設計をファジィ演算とロバスト制御設計を組み合わせて制御器を構成する方法の開発を行った。

Research Products

• [Publications] 志水清孝: "有限要素ネットワーク(区分的多項式による局所基底)を用いた関数近似とシステム同定" 電子情報通信学会論文誌A. J79-A No.3(印刷中). (1996)
• [Publications] 菅田裕之: "疑似最急降下法におけるカオスを用いた大域的最適化" 電子情報通信学会論文誌A. J79-A No.3(印刷中). (1996)
• [Publications] H. Sano: "An Application of Inertial Manifold Theory to Boundary Stabilization of Semilinear Diffusion Systems" J. Mathematical Analysis and Applications. 196. 18-42 (1995)
• [Publications] N. Kunimatsu: "Stability Analysis of Hyperbolic Systems of the First Order with Boundary Feedbacks" Proc. of 3rd European Control Conference. 1. 123-128 (1995)
• [Publications] 志水清孝: "常微分・偏微分方程式ノート" コロナ社, 185 (1995)