1996 Fiscal Year Annual Research Report
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06680285
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| Research Institution | Kobe University of Mercantile Marine |
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Principal Investigator |
高橋 倫也 神戸商船大学, 商船学部, 教授 (80030047)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
渋谷 政昭 高千穂商科大学, 教授 (20146723)
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| Keywords | ステレオロジー / 極値理論 / Wicksell小球問題 / 一般ガンマ分析 / 解きほぐし / 予測 / 新記録 |
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| Research Abstract |
ステレオロジーで典型的なWicksell小球問題について主に研究した.すなわち,空間にランダムな大きさの球がランダムに配置され,観測可能なのは検査平面による球の切断円の場合を考える.
空間の球の大きさの分布の平面上の切断円の分布への変換をWicksell変換,その逆をWicksell逆変換という.また,検査平面上のデータから空間の球の大きさの分布を求めることを解きほぐしという.
今年度は昨年度に続き,次の研究を行った.
1.空間の球の大円面積の分布の極値極限分布と,そのWicksell変換の極値極限分布が同じ型になる簡明な証明を与えた.
2.空間の球の大円面積が一般ガンマ分布に従うモデルの下で,与えられた体積中に含まれる最大球の大きさの新しい予測方式を提案し,その性質をシミュレーションで調べた.また別のモデルを提案し,その下での予測方式について調べた.
3.Wicksell変換とその逆変換の性質を詳しく調べ,Wicksell小球問題が不適切となる理由を考えた.また,古典的な解きほぐし方法を調べその改良を提案した.
新記録の発生について統計モデルとその予測法を提案し,実際のデータに適用した.また,新しい極値データ解析法の精度をジミュレーション実験で調べた.
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[Publications] 高橋倫也: "ウイクセル逆変換:ひとつの不適切問題" 応用統計学. 25・3(印刷中). (1996)
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[Publications] Sibuya,Masaaki: "Prediction of record-breakings" Statistica Sinica. (印刷中).
