1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06680288
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
渋谷 政昭 慶應義塾大学, 理工学部・数理科学科, 教授 (20146723)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
竹内 寿一郎 慶應義塾大学, 理工学部・管理工学科, 専任講師 (80051697)
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| Keywords | Ewens確率分布 / DTG確率分布 / GEM確率分布 |
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| Research Abstract |
(1)有限集合または自然数の確率的分割で,分割に順序のある場合とない場合,の2×2種類の場合がある.もっとも典型的と考えられる1パラメータ確率モデルでこれら4種類を互に結びつけるものを考え,その特徴づけを行った(Japan J. Jndustr. Appl. Math.).その中の自然数分割の2種類,Ewens分布とDTG分布の過去の特徴づけをより強くすると共に多様な特徴づけを行っている.
(2)DTG分布の極限としてGEM分布という無限次元単体上の確率分布が得られる.逆にDTG分布からのiid確率変数列(Xi)^n_<i=1>を考え,確率的な添字Jk=min{i: Xi【double plus】J_1,・・・,J_<k-1>},1=J_1<J_2<・・・を定義し,D_k=♯{i: Xi=X_<Jk>}とすると(D_k)^K_<k=1>はDTGに従う.逆に無限次元単体上の確率分布からの標本の(D_k)^K_<k=1>がDTGに従うならば単体上の分布はGEMである.(Stat Prof.Letters)
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Research Products
(3 results)
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[Publications] M.SIBUYA et al.: "Aspects of Lagrangian probability distributions" JOUR. APPL. PROBABILITY. 31A. 189-198 (1994)
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[Publications] M.SIBUYA & H.YAMATO: "Ordered and unordered random partition of an integer and the GEM distribution" STATISTICS AND PROBABILITY LETTERS. (受理).
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[Publications] M.SIBUYA & H.YAMATO: "Characterization of some random partitions" JAPAN JOUR. INDUSTR. APPLIED MATHEMATICS. 12(印刷中). (1995)
