1995 Fiscal Year Annual Research Report
凸性を持たない最適化問題の大域的最適解を求める算法の研究
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06680389
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
山本 芳嗣 筑波大学, 社会工学系, 教授 (00119033)
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| Keywords | 準凹関数 / 大域的最適解 / パラメトリックシンプレックス法 / 端点列挙 / 多面体の1次元フェイス |
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| Research Abstract |
これまでランク2条件を満たす狭義準凹関数fを制約に持つ問題
min{cx|Ax【less than or equal】b,f(x)【less than
を非凸問題の基本問題に据え、これに対して筑波大学電子・情報工学系の久野誉人助教授と共同で
1.近似最適解ではなく問題の真の大域的最適解を有限時間で与え
2.これまでに提案された近似解法よりも計算時間の点で優れている
算法を提案することができた。この算法は
1.線形不等式Ax【less than or equal】bの定義する多面体の1次元フェイス(稜線)とランク2条件を満たす準凹関数fの決める曲面{x|f(x)=0}の交点の中に大域的最適
2.その交点の列挙はパラメトリックシンプレックス法と2次元多面体の端点列挙によって実行できる
との2つの新しい成果に基づいている。しかしながら、算法に残された問題点があり、そのため昨年度作成したプログラムをすべて書き換え、昨年度の数値実験を初めからやり直した。その結果、プログラム変更以前と比べて改善が見られ、Tuy達の提案している近似解法と比較しても、計算時間の点で約2倍の効率を得た。
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[Publications] K. Sekitani: "General fractional programming:minmax convex-convex quadraticcase" Proceedings of APORS'94. 505-514 (1995)
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[Publications] A. J. J. Talman: "A new variable dimension simplicial algorithm for computing economic equilibria on S^n x R^m_t" Journal of Optimization Theory and Applications. 87. 679-701 (1995)
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[Publications] Y. Dai: "Global optimization problem with several reverse convex constraints and its application to out-of-roundness problem" Journal of the Operations Research Society of Japan. (発表予定).
