1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06680395
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
小島 政和 東京工業大学, 大学院・情報処理工学研究科, 教授 (90092551)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
PRAN Thien T 東京工業大学, 工学部, 助手 (10242299)
今野 浩 東京工業大学, 工学部, 教授 (10015969)
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| Keywords | 線形計画問題 / 内点法 / カ-マーカー法 / 数理計画問題 / 組み合せ最適化 / 半正定値計画問題 |
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| Research Abstract |
本研究の目的「より一般的で広範な数理計画問題を解く計算手法を開発する」に沿って、以下の研究を行った。
1.研究代表者の小島等のグループが開発した大規模な線形計画問題の高速解法である主双対内点法を半正定値計画問題(Semidefinite Program)に拡張し、その理論的基礎を築いた。半正定値計画問題はシステムと制御、組み合わせ最適化、統計等に広い応用がある。
2.線形計画問題、半正定値計画問題、線形相補性問題、凸2次計画問題等を統一的に扱える枠組みである対称行列の空間での線形相補性問題を提案し、この問題への主双対内点法の拡張を行なった。
3.上述の数値計算手法をプログラム言語Mathematicaを使って、購入したPower Macintosh上に実装し、数値実験を行っている。
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Research Products
(4 results)
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[Publications] 小島政和: "Global Convergence in Infeasible-Interiot Point Algorithms" Mathematical Programming. 65. 43-72 (1994)
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[Publications] 小島政和: "Basic Lemmas in Polynomial-Time IIP Methods for Linear Programs" Amals of Operatians Research. (掲載予定). (1995)
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[Publications] Plan Thien Thach: "A Generalyed Convexity and Vauatianal Inequalcties for Qxeasi conex Minimization" SIAM J.on Optimigation. (掲載予定). (1995)
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[Publications] 水野真治: "IIP Primal-Pual Potential Reducteon Algorithms for Lunear Programning" SIAM J.On Optimigation. (掲載予定). (1995)
