ロバスト制御のためのモデリングと制御

1994 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 06750435
• Research Institution: Yamagata University
• Principal Investigator: 山田 功 山形大学, 工学部, 助手 (20240012)
• Keywords: 低感度 / ロバスト安定性 / モデリング / 相対次数

Research Abstract

本年度は,つぎのことを明らかにした。
1.低感度でロバスト安定な制御系を構築するには、制御対象の相対次数が正確にわかるとよいことが知られている。正確に制御対象の相対次数がえられない場合でも、指定した角周波数領域で低感度特性を保ちつつロバスト安定性を満足する制御系を与えうるモデルの条件を明らかにした。ナイキストの定理からえられる条件||T(s)△(s)||∞を展開し、十分条件として|G(jw)/Gm(jw)|<(1-|T(jw)|VT(iw)|(∀ω∈R)をえる。ただし、G(s)は制御対象、Gm(s)はモデル、T(s)は相補感度関数、△(s)はモデル誤差とする。T(s)をさきに決め、さきの条件を満足するモデルの条件を求める。さきの条件を満足するモデルはつぎのようにまとめられる。
(a)原点に2個以上の極を持たせる
(b)ゲインを適当な大きさ以上に選ぶ
2.(1)の条件は、||T(s)||∞【less than or equal】1が成立する場合のみ満足できるので、状態フィードバック、オブザーバと自由パラメータを用いた制御系で、(1)の条件を満足するための条件を明らかにした。これは、有界実の定理を用いて、制御対象自身が安定であればよいことが明ら
3.以上のことをふまえて、モデリングのアルゴリズムと制御系設計のアルゴリズムを構築した。本補助金により購入したコンピュータを用いてシミュレーションを行い本設計法の有効性を確認した。
4.今後は、不安定な制御対象に対し、相対次数が正確にわからない場合でも低感度でロバスト安定な制御系を構築する方法を検討する。具体的に方法としては、制御対象に並列補償器を加えることにより達成できる感触があり現在研究中である。