1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06780283
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
譚 学厚 東海大学, 開発工学部, 助手 (50256179)
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| Keywords | 警備員経路 / サファリ経路 / アルゴリズム / 分割統治法 / 計算量 |
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| Research Abstract |
最適経路(optimum routes)とは施設内のある目標を巡回する最短経路のことを言う。ここに施設を多角形とみなす。本研究では警備員経路問題とサファリ経路問題を扱う。警備員経路(watchman routes)とは、与えられた多角形Pに対し、Pの任意の点が警備員の巡回路上の少なくとも1点から見えるような経路である。サファリ経路(safari routes)とは,多角形の中に何個かの小さな多角形(猟場)を配置し、猟師がそれらの猟場をすべて訪れる経路である。
1987年、Chin-Ntafosは最適警備員経路を求めるO(N^4)のアルゴリズムを提案し、同時にこの問題をO(N^2)の計算量で解けると予測した。1991年、研究代表者の博士学位論文ではこの問題を取扱い、O(N^3)のアルゴリズムを提案した。本研究では分割統治法を導入し、O(n^3)の結果を更に(N^2)に改良した。われわれのアルゴリズムは、初期値として求めた(最短ではない)警備員経路を補正(adjusting)しながら徐々に最短警備員経路を構成する。分割統治法を補正過程に導入することによってO(N^2)の結果が得られた。この研究結果はLecture Notes on Computer Science誌に発表した。
最適サファリ経路を求めるO(N^3)のアルゴリズムは1990年Ntafosによって提案され、O(N^2)の計算量で求められることが予想されている。本研究では、分割統治法をサファリ経路問題に用いてO(n^2)のアルゴリズムを得た。この研究結果もLecture Notes on Computer Science誌に発表した。それに、最短動物園巡回路(zoo-keeper routes)に関する効率的なアルゴリズムも得て、情報処理学会アルゴリズム研究会(43-2)に発表した。
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Research Products
(2 results)
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[Publications] 譚 学厚: "Constructing shortest watchman routes by divide-and-conquer" Lecture Notes in Computer Science. 762. 68-77 (1993)
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[Publications] 譚 学厚: "Shortest safari routes in simple polygons" Lecture Notes in Computer Science. 834. 523-531 (1994)
