関数空間上の作用関数によるFourier multiplierの研究

1995 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 06804010
• Research Institution: Niigata University
• Principal Investigator: 羽鳥 理 新潟大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (70156363)
• Keywords: L^P-multiplier / 可換Banach環 / 極大イデアル空間

Research Abstract

任意の局所コンパクトabel群Gに対するL^P-multiplier(1≦p<2)でFourier変換がGの双対群Gで連続で無限遠でOになるもの全体からなる可換Banach環CoMp(G)を考える このときその最大正則閉部分環RegCoMp(G)とApostol環DecCoMp(G)は一致することが本研究代表者により示された.p=1またはGがコンパクトの場合はLaursen-Neumannの理論から、RegCoMp(G)はさらにCoMp(G)の極大イデアル空間Φ_<CoMp(G)>のGの外側でOになるもの全体からなる閉イデアル(CooMp(G)に一致することがわかる p>1でGがコンパクトの場合が問題になるが、G=lR^nの場合はRegCoMp(lR^n)はイデアルにならないこと、CooMp(lR^n)={o}等が本研究代表者により示された.これはL^1(lR^n)によるΦCoMp(Φ^n)の分解とRegComP(Φ^n)によるそれとが一致すること、Jodeitによるmultiplier extension theorem等を用いてなされた.またL^1(lR^n)のCoMp(lR^n)における閉包とRegCoMp(lR^n)は異なることも本研究代表者により明らかにされた.

Research Products

• [Publications] O.Hatori: "A characterization of Lacunary sets and Spectrul properties of Fourier multipliers" Lecwre Notes in Pure and Applied Math.172. 183-203 (1995)
• [Publications] 羽鳥 理: "Decomposable multiplication operatorsについて" 京都大学数理解析研究所講究録. (発表予定).
• [Publications] 羽鳥 理: "可換Banach環の最大正則部分環とApostol環について" 北海道大学数学講究録. (発表予定).