1994 Fiscal Year Annual Research Report
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06805032
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
坂庭 好一 東京工業大学, 工学部, 教授 (30114870)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 功 工学部, 助教授 (50230446)
地主 創 青山学院大学, 理工学部, 助教授 (30216246)
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| Keywords | 多値誤り訂正符号 / リ-距離 / 代数幾何符号 / 拡大一般リ-ドマラ-符号 / 拡大BCH符号 / フェルマ曲線,曲面 |
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| Research Abstract |
本研究は,多値システムに適した誤り訂正符号を探究するため,リ-距離に基づく訂正符号に関して,代数幾何符号を中心に研究することを目的とする.
平成6年度は,代数幾何符号に限定せずに
(1)従来の符号と含めて符号の最小リ-距離検討する,
(2)代数幾何符号と従来の符号との比較検討を今まで検討されていなかった部分について行う,
(3)代数曲線上と代数面線上の代数幾何符号について比較を行う
などについて検討を行っている.その結果,上記それぞれに対して
(1)拡大一般リ-ドマラ-符号の最小リ-距離ならびに最小ハミング距離を理論的に導出し,多くの符号パラメタにおいて拡大一般リ-ドマラ-符号の最小リ-距離が最小ハミング距離を越えることを明らかにしている.
(2)代数幾何符号は従来の符号に比べて優れていると考えられてきたが,冗長シンボル数が小さい時には代数幾何符号に優る拡大BCH符号が存在することを明らかにしている.
(3)フェルマ曲線とフェルマ曲面の上で構成される代数幾何符号に関して性能比較を行った結果,曲線でなく曲面を用いることによって性能の良い符号は得られないことを明らかにしている[1].但し,異なる曲面,異なる構成法を用いた場合に関する検討は次年度の検討課題である.
といった結果を得ている.
文献[1]水谷二郎:“曲面上で構成される代数幾何符号の比較に関する研究",東京工業大学卒業論文.平成7年2月.
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[Publications] 渋谷,地主,坂庭: "代数幾何符号の設計距離に関する一検討" 電子情報通信学会技術研究報告. 1T-93-112. 37-42 (1994)
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[Publications] Mitsugi,Jinushi,Sakaniwa: "Bounds for Non-Birary Synchronization Error Correcting Codes and Their Construction" Proc.of IEEE ISIT '94. 61-61 (1994)
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[Publications] Sibuya,Jinushi,Miura Sakaniwa: "On Designed Distance of Algebraic Geometric Codes" Proc.of 1994 ISITA. 47-52 (1994)
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[Publications] 小林,渋谷,地主,坂庭: "拡大一般リ-ド・マラ-符号のリ-距離について" 第17回情報理論とその応用シンポジウム講演論文集. F11-1. 645-648 (1994)
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[Publications] 渋谷,地主,三浦,坂庭: "代数幾何符号の性能に関する一検討" 第17回情報理論とその応用シンポジウム講演論文集. F11-2. 649-652 (1994)
