場の理論におけるトポロジー的不変量

1995 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 07210202
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 石川 健三 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90159690)
• Keywords: トポロジー的不変量 / 場の理論 / 量子ホール効果 / 有限サイズ補正

Research Abstract

場の理論におけるトポロジー的不変量に対する無限サイズ効果が調べられた。時空3次元場の理論の2点関数より定義されるトポロジー的な不変量は,量子ホール効果で重要な働らきをしているが,有限サイズの系や有限の温度の系では,量子化された値からの補正がありうる。ところが,量子ホール効果の系では、局在領域では有限サイズ補正が消失することがわかった。これは量子ホール系での極だった特徴であり,一般の3次元の場の理論の場合では,有限サイズ補正がある。指数関数的に小さくなる、この有限サイズ補正が計算で求められた。これは、有限温度の補正と同様なものである。実際の実験を行なっている有限の資料を使い、厳密に量子化されたe^2/hの値を決めることが,よって,可能であることが明らかになった。

Research Products

• [Publications] 石川健三: "On the absence finite size corrections in the quantized Hall conductare" Physics Letters A. 210. 321-327 (1996)
• [Publications] 前田展希: "Chiral Anomaly and Effective Field Theoy for the Quantum Hall Liquid with Edges" Physics Letters B. (印刷中). (1996)